2023—2024学年北师大版九年级数学上册期末复习测试题

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习测试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　 　　　　　　　　　　 1.一元二次方程x2=-x的解为(　　) A.x=-1 B.x=0 C.x1=1,x2=2 D.x1=0,x2=-1 2.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒,投影线的方向如图中箭头所示,则它们的正投影是 (　　) 　　 A　　　 　B　　　　　C　　 　D 3.若关于x的一元二次方程kx2-2x+=0有两个实数根,则实数k的取值范围是 (　　) A.k<4　　 B.k≤4 C.k<4且k≠0　 D.k≤4且k≠0 4.三个完全相同的小球上分别标有数-1,2,3,从这三个球中任意取出一个球,不放回再取出一个,两次数据依次记为a,b,那么函数y=过第二、四象限的概率是 (　　) A.　 B.　 C.1　 D. 5.若点A(-6,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为 (　　) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 6.如图,正方形ABCD的边长为12,E,F分别为BC,AD边上的点,且BE=DF=5,M,N分别为AB,CD边上的点,且MN⊥AE交AE,CF于点G,H,则GH的长为 (　　) A.6　 B.　 C.　 D. (第6题)　　　(第7题) 7.如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接AC,BE相交于点F,若△AEF的面积为关于x的一元二次方程x2+x-2=0的解,则△FBC的面积为 (　　) A.4　　 B.5　　 C.6　 D.7 8.学校的自动饮水机,开机加热时水温每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃,停止加热,水温开始下降.此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例.当水温降至20 ℃时,饮水机再自动加热.若水温在20 ℃时接通电源,水温y与通电时间x之间的关系如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.水温从20 ℃加热到100 ℃,需要7 min B.水温下降过程中,y与x的函数关系式是y= C.水温从100 ℃降至20 ℃,所需时间为40 min D.水温不低于30 ℃的时间为 min (第8题)　(第9题) 9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它绕BC的中点D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到△A'B'C',恰好使B'C'∥AB,A'C'交AB于点E,则A'E= (　　) A.3.6 B.3.5 C.3.2 D.3 10.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC,BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC,AD于点F,G,连接OG,AE.则下列结论中正确的是 (　　) ①OG=AB; ②四边形ABDE是菱形;③S四边形ODGF=S△ABF. A.①②　　　 　　 B.①③　　 C.②③　 D.①②③ 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知=,那么的值为　　　　.  12.如图,正方形AFCE中,D是边CE上一点,B是CF延长线上一点,且AB=AD.若四边形ABCD的面积是24 cm2,则AE的长是　　　　cm.  (第12题)　　　　(第13题) 13.某长方体的主视图和俯视图如图所示,则该长方体的左视图的面积是　　　　.  14.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D,E.若BD=6,OA=8,则k的值为　　　　.  (第14题)　　(第15题) 15.已知三角形纸片(△ABC)中,AB=AC=5,BC=8,将三角形纸片按照如图所示的方式折叠,使点B落在直线AC上,记为点B',折痕为EF.若以点B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似,则BF的长是　　　　.  三、解答题(共8小题,共75分) 16.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B'(6,2). (1)若点A的坐标为(,3),求点A'的坐标; (2)若△ABC的面积为m,则△A'B'C'的面积为　　　　.  17.(