精品解析：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题

高一数学考试 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C D. 3. 在半径为圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. B. C. D. 2 4. 已知是定义在上的减函数，且，，，，，则的零点可能为（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 溶液酸碱度是通过计算计量.的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.已知某溶液中氢离子的浓度为摩尔/升，取，则该溶液的值为（ ） A. 7.201 B. 6.799 C. 7.301 D. 6.699 6. 已知在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，设，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设为第二象限角，则可能是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 幂函数是增函数 C. “为偶数”是“为偶数”的充分不必要条件 D 集合与集合相等 11. 已知是定义在上的函数，函数恰有5个零点，则的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 某超市在双十二当天推出单次消费满188元有机会获得消费券的活动，消费券共有4个等级，等级与消费券面值（元）的关系式为，其中为常数，且为整数.已知单张消费券的最大面值为68元，等级2的消费券的面值为20元，则（ ） A. 消费券的等级越小，面值越大 B. 单张消费券的最小面值为5元 C. 消费券的等级越大，面值越大 D. 单张消费券的最小面值为10元 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知函数且的图象恒过定点，则点的坐标为__________. 14. 函数是__________（填入“偶”“奇”“非奇非偶”中的一个）函数. 15. 请写出一个同时满足下列两个条件的函数：__________. ①的定义域为；②函数在上是单调递减的对数函数. 16. 已知，且，则的最小值是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知函数. （1）求的值； （2）求的定义域. 18. 从以下三题中任选两题作答． （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）求方程解集． 19. 已知函数. （1）求的最小值； （2）证明：当时， 20. 如图，在正方形中，，分别为的中点，为边上更靠近点的三等分点，一个质点从点出发（出发时刻），沿着线段作匀速运动，且速度，记的面积为. （1）当质点运动后，求的值； （2）在质点从点运动到点的过程中，求关于运动时间（单位：）的函数表达式. 21. 设，且是定义在上的奇函数，且不是常数函数. （1）求的值； （2）若对恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数. （1）若定义在上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由； （2）若为上的函数，且，求不等式的解集； （3）若为上的函数，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学考试 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题“”的否定是：. 故选：C 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定，再根据集合的运算法则依次计算得到答案. 【详解】， 对选项A：，错误； 对选项B：，正确； 对选项C：，则，错误； 对选项D：，，错误； 故选：B 3. 在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用弧长公式计算得到答案. 【详解】该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为. 故选：A 4. 已知是定义在上的减函数，且，，，，，则的零点