江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年九年级上学期第十六周滚动数学练习卷

2023-2024学年第一学期初三数学第十六周滚动练习卷 一.选择题(共8小题) 1.在学校演讲比赛中,10名选手的成绩统计图如图所示,则这10名选手成绩的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 2.抛物线y=3(x+4)2+2的顶点坐标是( ) A.(2,4) B.(2,﹣4) C.(4,2) D.(﹣4,2) 3.已知二次函数y=﹣x2+2mx,对于其图象和性质,下列说法错误的是( ) A.图象开口向下; B.图象经过原点; C.当x>m时,y随x的增大而增大; D.当x<m时,y随x的增大而增大。 4.掷一枚质地均匀的硬币一次,反面朝上的概率是( ) A.1 B. C. D. 5.若二次函数y=(x+2)2+m与y=x2+nx+3的图象重合,则m,n的值为( ) A.m=1,n=4 B.m=1,n=﹣4 C.m=﹣1,n=﹣4 D.m=﹣1,n=4 6.若关于x的一元二次方程ax2+k=0的一个根为2,则二次函数y=a(x+1)2+k与x轴的交点坐标为( ) A.(﹣3,0)、(1,0);B.(﹣2,0)、(2,0);C.(﹣1,0)、(1,0);D.(﹣1,0)、(3,0) 7.如图,点B,C,D在⊙O上,∠BOC=120 ,点A是的中点,则∠BDA的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 第1题第7题第8题 8.如图,⊙O的弦AB,DC的延长线相交于点E,∠AOD=142 ,为64 ,则∠AED的度数为( )A.38 B.39 C.40 D.41 二.填空题(共8小题) 9.数据﹣1,0,1,2,3的标准差为 . 10.已知m,n是x2﹣4x+2=0的两个根,则m2﹣3m+n= . 11.如图, ABC内接于⊙O,∠ABC外角的平分线交⊙O于点D,射线AD交CB延长线于点E.若∠BAC=28 ,BC=BD,则∠E的度数为 . 12.将二次函数y=4x2+mx+n(m,n为常数)的图象沿x轴翻折,若翻折后的图象将x轴截出长为的线段,则该二次函数图象的顶点的纵坐标为 . 13.如图,点A、B、C在⊙O上,⊙O的半径为3,∠AOC=∠ABC,则AC的长为 . 14.已知二次函数y=x2+2mx+1,若x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 . 15.某药品经过两次降价.每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率相同.设平均每次降价的百分率是x,可列方程为 . 16.如图,Rt ABC中,AB=8,BC=6,∠ABC=90 ,D、E分别是AB、AC边上的动点,DE=7.6,以DE为直径的⊙O交AC于点F、G两点,则线段FG的最大值为 . 第11题第13题第16题 三.解答题(共15小题) 17.如图,在⊙O中,AB=AC. (1)若∠BOC=100 ,则的度数为 ; (2)若AB=13,BC=10,求⊙O的半径. 18.已知二次函数y=x2﹣2mx+2m﹣1(m为常数). (1)求证:不论m为何值该函数图象与x轴必有公共点; (2)求证:不论m为何值,该函数图象的顶点都在函数y=﹣(x﹣1)2的图象上. (3)已知点A(﹣3,y1),B(1,y2)在二次函数图象上,若y1>y2,则m的取值范围是 . 19.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx经过A(4,0),B(1,4)两点.P是抛物线上一点,且在直线AB的上方. (1)求抛物线的解析式; (2)若 OAB面积是 PAB面积的2倍,求点P的坐标; (3)如图,OP交AB于点C,PD∥BO交AB于点D.记 CDP, CPB, CBO的面积分别为S1,S2,S3.判断+是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由. 20.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A(1,0),点B(﹣3,0),与y轴交于点C,连接BC,点P在第二象限的抛物线上,连接PC、PO,线段PO交线段BC于点E. (1)求抛物线的表达式; (2)设: PCE的面积为S1, OCP的面积为S2,当=时,求点P的坐标; (3)设:点C关于抛物线对称轴的对称点为点N,连接BN,点H在x轴上,当∠HCB=∠NBC时, ①直接写出所有满足条件的所有点H的坐标; ②当点H在线段AB上时,点Q是线段BH外一点,QH=1,连接AQ,将线段AQ绕着点Q逆时针旋转90 得到线段QM,连接MH,直接写出线段MH的取值范围. 21.如图,AB为⊙O的直径,D是弦AC延长线上一点,AC=CD,DB的延长线交⊙O于点E,连接CE. (1)求证∠A=∠D; (2)若的度数为108 ,求∠E的度数. 22.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示. (1)根据图象,回答以下问题: ①a与b的数量关系为:b= ; ②关