江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷

试卷第 1页，共 14页 高二上学期第二次阶段测试数学试卷 班级_______________姓名________________ 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1．已知直线 3 0x my   的倾斜角的余弦值为 6 3 ，则实数m的值为 ( ) A． 2 B． 2 2  C． 2 2 D． 2 2．设m R ，则直线 : 2 1 0l mx y m    与圆 2 2 5x y  的位置关系为 ( ) A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交 3．若向量 (0,1, 1)a   ， (1,1,0)b   ，且 ( )a b a    ，则实数 的值为 ( ) D． 1A．0 B．1 C． 2 4.2023 年 7 月 20 日中国太空探索又迈出重要一步，神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂 海潮成功完成出舱任务，为国家实验室的全面建成贡献了力量．假设神州十六号的飞行轨道 可以看作以地球球心为左焦点的椭圆（如图中虚线所示），我们把飞行轨道的长轴端点中与 地面上的点的最近距离叫近地距离，最远距离叫远地距离．设地球半径为 R，若神州十六号 飞行轨道的近地距离为 30 R ，远地距离为 20 R ，则神州十六号的飞行轨道的离心率为（ ） A． 1 5 B． 2 125 C． 1 120 D． 1 125 试卷第 2页，共 14页 5.已知数列{ }na ， 1 2a  ， 2 0a  ，且 2 2 ( 1) n n na a     ，则数列{ }na 的前 30 项之和为 ( ) A．15 B．30 C．60 D．120 6.设 0x  ，向量 1( , , )AB x x x   在向量 (1,2,2)AC   上的投影向量为 AC  ，则实数 的最小值 为 ( ) A． 2 5 9 B． 2 6 9 C． 2 5 3 D． 2 6 3 7.在等比数列 na 中， 1 2 3 4 5 11 4 a a a a a      ， 3 1 4 a   ，则 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 a a a a a      （ ） A． 44 64 C 1 B．  1 ． 16 D．1 11 1 试卷第 3页，共 14页 8.设双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yE a b a b     的右焦点为 F ， (0,3 )M b ，若直线 l与 E的右支交于 A， B两点，且 F 为 MAB 的重心，则直线 l斜率的取值范围为 ( ) A． 13( , 3) ( 3, ) 3  B． 2 13( , 3) ( 3, )9  C． 2 13( , 6) ( 6, ) 9     D． 2 13( , 6) ( 6, )3    二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.过点 (2,1)P 且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 ( ) A． 3 0x y   B． 3 0x y   C． 1 0x y   D． 2 0x y  试卷第 4页，共 14页 10.下列命题中正确的是（ ） A． ( ,2,1)a x  ， (4, 2 , )b x x    ， a与b  夹角为钝角，则 x的取值范围是 4( , ) 7  B．在空间直角坐标系中，已知点  1,2,3P ，点 P关于坐标原点对称点的坐标为  1, 2, 3   C．若对空间中任意一点 O，有 1 1 1 4 4 2 OP OA OB OC       ，则 P，A，B，C四点共面 D．任意空间向量 , ,a b c    满足    a b c a b c         11.已知数列{ }na 的前 n项和为 nS ，则 ( ) A．若{ }na 为递减等比数列，则{ }na 的公比 (0,1)q B．“{ }na 为等差数列”是“{ }n S n 为等差数列”的充要条件 C．若{Sn}为等比数列，则{an}可能为等比数列 D．若对于任意的 p， qN* ，数列{an}满足 apq  apaq ，且各项均不为 0，则{an}为等比 数列 试卷第 5页，共 14页 12.已