四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

金雁中学2023-2024学年度高一（上）第二次月考 数学试题 命题：杨伟 审题：陈其伟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：“，使得”，则命题p否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ， D. ， 3. 已知：，：指数函数是增函数，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. 110 B. 109 C. 108 D. 100 7. 已知偶函数在上单调递增，且，则满足的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，表示同一个函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值9 B. 的最小值是 C. ab有最大值 D. 的最小值是 11. 已知函数则（    ） A. B. C. 的最小值为-1 D. 的图象与x轴有2个交点 12. 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题，本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填写在答题卡相应位置. 13. 函数是幂函数，且上为减函数，则实数的值是___________． 14. 函数的单调递减区间为________________ 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______ 16. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本小题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}. （1）若A⊆B，求实数m的取值范围； （2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围. 18. 已知二次函数满足且， （1）求二次函数解析式． （2）求函数的单调增区间和值域． 19. 已知函数且的图象经过点． （1）求的值； （2）比较与的大小； （3）求函数的值域． 20. 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元? （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价. 21. 已知函数是定义域在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性并证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且． （1）求函数，的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值； 金雁中学2023-2024学年度高一（上）第二次月考 数学试题 命题：杨伟 审题：陈其伟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题，本大题共4