精品解析：河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4） 七年级数学（RJ） 测试范围：1.1-3.4 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式变形正确是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 如果，，那么（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如果方程和方程的解相同，那么的值为（ ）. A 1 B. 5 C. 0 D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是____ ①；②；③；④． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 9. 甲、乙两件衣服都以120元售价售出，已知甲盈利20%，乙亏损20%，则这次交易盈亏情况是（ ） A. 不盈利也不亏损 B. 亏损15元 C. 盈利10元 D. 亏损10元 10. 我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则值是（ ） A. 96 B. 45 C. 76 D. 78 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用“>”“=”或“<”号连接：______． 12. 写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：______． 13. 若是关于方程的解，则的值为______． 14. 若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为___． 15. 无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 解方程： （1）4x+13＝3x﹣1 （2） 18. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 19. 食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品袋，每袋以克为标准质量，超过和不足克的部分分别用正、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 袋数 （1）在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ （2）食品袋中标有“净重克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这袋食品的合格率； （3）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？ 20. 如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米． （1）这个长方形的面积等于______平方米； （2）用代数式表示阴影部分面积S． （3）当，，时，求阴影部分的面积S（结果保留） 21. 某市为鼓励居民节的用水，对自来水的收费标准作如下规定；每月用水不超过20吨，按基本价2元/吨计费，超过20吨的部分按2.8元/吨计费． （1）若某户居民三月份用水15吨，则应交水费为_____元；另有一户居民三月份用水25吨，则应交水费_____元： （2）若某户居民三月份用水x吨，则应交水费可以表示为：____（用含x的代数式表示） （3）若小明家四、五月份交的水费分别为34元、68元．问小明家这两个月共用水多少吨？ 22. 小东对有理数定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，． 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的乘减法法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．” （1）请将下面小玲整理“乘减法”法则补充完整： 绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并______；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． （2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， 用“乘减法”计算：______． 小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举