精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度（上）初二学年12月份阶段性素养展示 数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 16的平方根是（ ） A. 16 B. C. 4 D. 4. 在实数，0，，，，中无理数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、相交于点，平分，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图能判断的是（ ） A B. C. D. 8. 一件衣服标价元，按八折销售后仍可获利，设这件衣服进价为（ ） A. 210 B. 180 C. 200 D. 220 9. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④数轴上的点对应的都是有理数；⑤无限小数都是无理数.其中真命题有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空（每小题3分，共24分） 11. 方程一元一次方程，______. 12. ______. 13. 已知，的立方根______. 14. 若，则______． 15. 在直角坐标系中，，，若直线轴且，则______． 16. 几个人种树苗，如果每人种棵，剩余棵，如果每人种棵，缺棵，一共有树苗______棵． 17. 如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________． 18. 如图，，，，，，______． 三、解答题（19，21每题8分.20，22，23，24，25每题10分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 计算 （1） （2） 21. 在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形； （2）将三角形平移到三角形，平移后，请画出三角形； （3）直接写出三角形面积______． 22. 对于正有理数，可用表示不超过的最大整数，例如. （1）______，______. （2）设正有理数的整数部分是，表示的小数部分用含，的式子表示______，用含的式子表示______. （3）在（2）情况下，求的值. 23 某班计划购买A种、B种两种笔记本，已知购买一个A种笔记本比购买一个B种笔记本多6元，若购买3个A笔记本和5个B种笔记本，需用98元． （1）求购买每个A种、B种的笔记本各多少元？ （2）若该班购买了40个笔记本，正好花费550元，那么该班购买了多少个A种笔记本？ 24. 已知：点E在线段间（如图1）．连接．． （1）求证：． （2）如图2，点F在点E右侧．连接． 求证． （3）如图3在（2）的条件下，线段，的延长线交于点H．交于点K．当平分，平分，，时，求的度数． 25. 已知：四边形是长方形，点，分别在边和上，，，， （1）______，______． （2）设的面积为，用含的式子表示S． （3）在（2）的条件下，当的情况下，动点从出发沿线段运动，速度为每秒个单位长度运动时间为求为何值时的面积与面积相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度（上）初二学年12月份阶段性素养展示 数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程．根据“只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程”，即可求解． 【详解】解：A、不一元一次方程，故本选项不符合题意； B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C、是一元一次方程，故本选项符合题意； D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：C 2. 平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征．利用各象限内点的坐标特征解题即可． 【详解】解：点的横坐标为负数，纵坐标为