山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月份月考数学试题

青大附中九年级（下）第二章前两节测试卷 姓名 班级 . 一、选择题：（每题 4 分，共 32 分） 1．下列各式：(1)y=2 2 －3x;(2)y=3－2x+5x 2 ;(3)y= 2 1 x +2x－3;(4)y=ax 2 +bx+c;(5)y=（2x－3）（3x－2）－6x 2 ； (6)y=（m 2 +1）x 2 +3x－4;(7)y=m 2 x 2 +4x－3。 是二次函数的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列三个问题中都有两个变量： ①把一个长 10cm、宽 5cm 的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y(单位：cm2)随 x 的变化而变化； ②一个矩形绿地的长为 30m，宽为 20m，若长和宽各增加 xm，则扩充后的绿地的面积 y(单位：m2)随 x 的变化而 变化；③某长方体的体积为 1000cm3，长方体的高 y(单位：cm)随底面积 x(单位：cm2)的变化而变化； 则 y 关于 x 的函数关系正确的是( ) A. ①二次函数，②二次函数，③二次函数 B. ①一次函数，②二次函数，③反比例函数 C. ①二次函数，②二次函数，③一次函数 D. ①反比例函数，②二次函数，③一次函数 3.右图中与抛物线 y = 1 3 x2，y = 2x2，y =− 1 3 x2，y =− 2x2，的图象对应的是（ ） A.①②④③ B.②①④③ C.①②③④ D.②①③④ 第 3 题图 4. 抛物线 y＝﹣2x 2 +1 上有两点（x1，y1）、（x2，y2），下说法中，正确的是（ ） A．若 x1＜x2，则 y1＞y2 B．若 x1＞x2，则 y1＞y2 C．若 x1＜x2＜0，则 y1＜y2 D．若 x1＞x2＞0，则 y1＞y2 5. 关于二次函数 y=2x 2 +4x-1,下列说法正确的是 ( ) A.图象与 y 轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在 y 轴的右侧 C.当 x<0 时,y 的值随 x值的增大而减小 D.y 的最小值为-3 6.如图，二次函数 y＝a(x＋2) 2 ＋k 的图象与 x轴交于 A，B(－1，0)两点，则下列说法正确的是( ) A．a<0 B．点 A 的坐标为(－4，0) C．当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 x＝－2 第 6 题 第 7题 第 8题 7. 已知二次函数 y=a(x-1) 2 -c 的图象如右图所示,则一次函数 y=ax+c 的大致图象可能是( ) 8. 二次函数 y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)的图象如图所示，下列结论：①c < 0，②b > 0，③a + b + c > 0，④a > 0， 其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题：（每题 4 分，共 32 分） 9. 已知关于 x 的二次函数 y = (a − 1)xa2−2 + 2x − 1 的图象开口向下，则 a =______． 10. 若二次函数 y=（m+8）x 2 +2x+m 2 －64 的图象经过原点，则 m= . 11. 二次函数 y=2x 2 －4x－1 的图象是由 y=2x 2 +bx+c 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的，则 b= ，c= . 12. 已知二次函数 y =− 2(x + 1)2 + k 的图象上有 A(-3,y1), B(-1, y2), C(1, y3)三个点．用“<,>,=”连接 ， ， 的结果是______． 13. 当二次函数 y=x 2 +4x+9 取最小值时,x 的值为 ，最小值为 . 14.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线� =− 0.2�2 + � + 2.25 运行，然后准确落人篮筐内，已知篮筐的中心 离地面的高度为 3.05�，则他距篮筐中心的水平距离��是 �. 15.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A,B 为 x 轴上的点,C,D 为抛物线 y=-x 2 +2x+3 上的两点(点 C在点 D 的右侧),且四 边形 ABCD 是正方形,则正方形 ABCD 的面积是 . 第 14 题图 第 15 题图 16.已知抛物线 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表： x ⋅⋅⋅ 0 1 3 4 5 ⋅⋅⋅ y ⋅⋅⋅ ﹣5 ﹣ ﹣ ﹣5 ﹣ ⋅⋅⋅ 根据表，下列判断正确的是 。 (1)该抛物线开口向上; (2)该抛物线与 y轴的交点是(0,-5) (3)该抛物线一定经过点（﹣1，﹣ ） (4)该抛物线在对称轴左侧部分是下降的; (5) 该抛物线的对称轴是直线 x＝2; 三、解答题: 16．已知二次函数 y = 3(x − 1)2 + 2． (1)将二