甘肃省白银市靖远县部分学校2023-2024学年高三上学期12月阶段检测联考数学试题

高三阶段检测 数 学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 架 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 圜 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 铷 1.已知集合A={2,3,5},B={xx一2>0)，C=A∩B,则C的子集的个数为 A.1 B.2 C.3 部 21平- D.4 长 A号 B 5 C.25 D.5 ☒ 3.若f(x)=(x十1)2十a(x一1)2为奇函数，则a= A.2 B.-2 4.“sina<tana”是“a为第-一象限角”的 C.1 D.-1 箭 A充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 南 5.曲线y=e十x2一x在x=1处的切线方程为 D.既不充分也不必要条件 A.ex-y=0 B.ex+y-2e=0 期 C.(e-1)x-y+1=0 D.(e+1)x-y-1=0 6.已知等比数列{an}的前n项积为Sa,若S1=2,则a4a号= A.16 B.8 C.6 D.4 7.已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，其顶点和底面圆周均在同一个球的球面上，则该球的 表面积为 A警 B.625x 12 C625x 9 D.625s 8.甲、乙、丙、丁等7人站成一排，其中甲、乙相邻，丁与甲、乙、丙都不相邻的站法共有 A.576种 B.448种 C.288种 D.224种 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 双曲线E:系-y=1(>0)的一条渐近线的斜率为k,若0<<1，则a的值可能为 B号 C.2 D.2 【○高三数学第1页（共4页）○】 10.某地发起“寻找绿色合伙人一低碳生活知识竞赛”活动，选取0032额重 ↑颜率组距 了人参与问卷调查.将他们的成绩进行适当分组后（每组为 左闭右开的区间)，得到如图所示的频率分布直方图，且成绩落0.020 在[90,100)的人数为10，则 0.012 A.m=0.01 0.006 B.n=100 040506而708090100分数 C.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则问卷调查成绩的平均数低于70 D.问卷调查成绩的80%分位数的估计值为85 1.若函数f八x)=sin(ux+吾)-之ow>0)在[0，晋)上恰有10个零点，则u的值可能为 A.50 B.54 C.51 D.58 12.已知函数(=士3g的值域为[n,m],m<0,m>0,m十>0，则下列函数的最大值 1+xlgx 为m的是 A.g(x)6r'lg x 1十2x1gx B.g(x)=x+2x(3-x)gx-1 142xlg x C.g(z)=-3x'lg x x3-lg x D.g(x)=3x'lgz-2 x3-lgx 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知向量a=(3,2)与向量b=(一9，x)平行，则x=▲ 14.如图，在直三棱柱ABC-AB1C1中，AB⊥BC,AB=BC=AA1=2,D 是CC1的中点，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为▲， 15.已知椭圆C:号+芳=1o>>0)与双曲线D:r-背-1有相同的焦点 F,F2,且它们的离心率互为倒数，P是C与D的一个公共点，则 △PF,F2的面积为▲· 16.若Vx1x2∈[2,4幻，当x<x2时，ei->(),则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bcos C=csin B. (1)求C: (2)若c=4,求△ABC面积的最大值. I⌒高三数学第2页（共4页）○】 18.(12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且aa十as十a,=27,S=25. (1)求{an}的通项公式： (2)若bn=√S·2,求数列{bn}的前n项和Tn… 19.(12分) 某商家2023年1月至7月A商品的月销售量的数据如下图所示，若月份x与A商品的月 销售量y存在线性关系， (1)求月份x与A商品的月销售量y的回归直线方程； (2)若规定月销售量大于35的月份为合格月，在合格月中月销售量低于50的视为良好，记 5分，月销售量不低于50的视为优秀，记10分，从合格月中任取3个月，用X表示赋分 之和，求X的分布列和数学期望.