河北省唐山市友谊中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

023-2024学年度第一学期九年级校内第二次学业评估数学试 卷2023.12 事项：1.本次考试共2页，共23题，满分100分，考试时间为90分钟。 2.用2B铅涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的） 1、下列事件是必然事件的为()》 A.明天太阳从西方升起 B.掷一枚硬币，正面朝上 C.打开电视机，正在播放“唐山新闻” D.任意画一个三角形，它的内角和等于180° 2、如图若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为O A.1:4B.1:2C.2:1D.1:V2 3、若中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是0 点M B.点N C.点o D.点P 23x 图23.5.1-2 B 第3题图 第5题图 第6题图 第8题图 4、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每球充分搅匀后，任 意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大 约为() A.12B.15C.18D.21 5、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR,则点R是甲、乙、 丙、丁4点中的() A.甲B.乙C.丙D.丁 6、如图，铁道口的栏杆短臂0A长1m,长臂oB长8m.当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高() A.2m B.4m C.4.5m D.8m 7、同时抛掷两次质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是() A.两正面都朝上 B.两背面都朝上 C.一个正面朝上，另一个背面朝上 D.三种情况发生的食率样大 8如图，在平面直角坐标系中，以限点为位似中心，将△A0B扩大到原来的2倍，得到△ 若点A的坐标是1，习，则点A'的坐标是() A.(2,4) 8.(-1,-2) C.(-2,-4) D.(-2,-1) 第9题图 第t1题图 第12题图 9.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( ) A.4 B.4v2 C.6 D.43 10.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y(m)与水平距离×(m)之间的函数关系为 y一言x2+号x+,则诚运动员的成绩是() A.6m B.12m C.8m D.10m 11.把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为( 、1 B.3 C. 5 D.4 12.如图，隧道的截面是抛践，可以用y一元x2+4表示，该隧道内设双行道， 限高为3m,那 么每条行道宽是() A.不大于4m B.恰好4如 C.不小于4m D.大于4m,小于8m 13.在等边三角形ABC中，、E分别在AC、AB上，且AD:AC=1:3,AE=BE,则有() A.△AED∽△BED、△AED∽△CBD C.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD 第13题图 第14题图 14.如图，长方形BCD中，AB4,AD=3,E是边FB上一点（不与A.B重合），”是边BC上一点（不与B.C 重合).若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF的长度为() 3 B C. D或1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 15.如图，在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点，连接DE,线段BE,CD相交于点O,若OD =2,则0C= 16.从喷水池喷头喷出的水珠在空中形成一条抛物线.如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖 直高度y与它距离喷头的水平距离x之间满足函数关系式y=-2x2+4+1,则喷出水珠的最 大高度是 y/m S, S x/m 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 17.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如 图所示)，小亮随机向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1， 则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 18.如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分成三部分，且三部 分面积分别为S1,S2,S3,求S1:S2:S3= 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过 程) 19.(本小题7分)小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上 放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CB=2.5米时，她刚好 能从镜子中看到教学大楼的顶端B.己知她的眼睛距地面高度DC1.6米.请你帮助小玲计算 出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）： 图1 图2. 第19题图 第20题图 20.(:小