精品解析：黑龙江省哈尔滨市博雅中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

博雅中学2023-2024学年度上学期期中学业水平测试七年级数学试卷 2023．11 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图中，与属于对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形中，结果不正确的是（ ）． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 在下列实例中，属于平移过程的有（ ） ①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（   ） A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4 7. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，下列正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 下列命题中：（1）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中假命题的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知关于x方程5xm+2+3=0是一元一次方程，则m=________． 12. 如图，直线a、b相交，∠1=36度，则∠2=________度． 13. 指出命题“两直线平行，同位角柤等”题设________． 14. 当________时，整式与互为相反数； 15. 七年级男生入住的一楼有间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则的值为_________． 16. 如图，将三角板与两边平行的直尺（）贴在一起，使三角板的直角顶点C（）在直尺的一边上，若，则的度数等于________． 17. 两个角和的两边互相平行，且一个角比另一个角的多，则这个角的度数为___________度． 18. 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x，y，在水中两条折射光线的夹角度数为，则______．（用含x，y的式子表示）． 三．解答题：（共66分） 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将先向下平移三个单位长度后再向右平移四个单位长度后得到． （1）画出平移后的图形； （2）在（1）的条件下，连接、，直接写出三角形的面积为______． 21. 完成下面推理过程，在括号内横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明： _______（ ） _______（ ） 即， ． ， ___________． _______（ ） ． 22. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 23. 小丽同学解方程，去分母时，方程右边的忘记乘以6，因此求得方程解为．试求的值，并求出方程正确的解． 24. 如图，直线与相交于点O，是的角平分线，，，． （1）求的度数； （2）与是否相等，请说明理由； （3）直接写出图中的所有余角． 25. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元. （1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为_____； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2