精品解析：安徽省 宣城市第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 命题人：万玉龙 审核人：孙大国 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 一次函数图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列关于三角形的说法错误的是(        ) A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段 B. 任意三角形内角和都是 C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D. 直角三角形两锐角互余 4. 直线上有两点，，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 6. 下列命题中，为真命题是（　　） A. 两个锐角之和一定为钝角 B. 相等的两个角是对顶角 C. 同位角相等 D. 垂线段最短 7. 在中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（　　） A. ﹣4 B. ，﹣5 C. D. ，﹣4 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是__________ 12. 一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是_______． 13. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中______． 14. 函数是正比例函数，则____________． 15. 与直线垂直且过点的直线解析式是____________． 16. 在平面直角坐标系中，当不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为，点的“影子点”是点，则点的“影子点”的坐标为 _________． 17. 已知一次函数，无论k取任意实数，则该一次函数的图象必经过点____________． 18. 如图长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知一次函数的图象经过点（1，5）和（3，1），求这个一次函数的解析式. 20. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度． （1）在图中画出平移后； （2）直接写出各顶点的坐标． 21. 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）点在这个函数的图象上吗？ 22. 如图，在中，E是中线的中点，的面积是1，求的面积． 23. 中，点D，E在边上，平分，，，，求的度数． 24. A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间函数关系；折线表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题． （1）直接写出线段对应的函数解析式； （2）求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义． 25. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 26. 综合与探究： 如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点A，并与y轴交于点C． （1）写出A，B两点的坐标及k的值； （2）如图2，若点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作轴x的垂线，分别交直线，于点M，N．设点P的横坐标为m（）． ①当点P在线段上时，用含m的代数式表示线段的长为____________； ②作点M关于x轴的对称点，在点P运动过程中，当时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $