广西柳州市城中区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广西柳州市城中区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效)． 1．（3分）2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2﹣3x+1＝0 C．x2+y＝1 D． 3．（3分）在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5．（3分）将抛物线y＝x2通过一次平移可得抛物线y＝x2﹣5，对此平移过程描述正确的是（　　） A．向上平移5个单位长度 B．向下平移5个单位长度 C．向左平移5个单位长度 D．向右平移5个单位长度 6．（3分）一元二次方程x2+6x＝1配方后可变形为（　　） A．（x+3）2＝8 B．（x﹣3）2＝8 C．（x+3）2＝10 D．（x﹣3）2＝10 7．（3分）二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣3 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝0 8．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．投一次骰子，朝上的点数是6 9．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 11．（3分）△ABC与⊙O交于D、E、C、B，∠A＝40°，∠C＝60°，则∠AED的度数（　　） A．60° B．40° C．80° D．100° 12．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 二、填空题.（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）． 13．（2分）点（2，﹣3）关于原点成中心对称的点坐标是 　 　． 14．（2分）某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表： 每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽频数 47 96 284 380 571 948 估计这批青稞发芽的概率是 　 　．（结果保留到0.01） 15．（2分）若圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为　 　cm2． 16．（2分）已知一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 17．（2分）如图，含30°角的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点C和点D在量角器的半圆上，若点D在量角器上对应的读数是50°，则∠CAD的度数是 　 　． 18．（2分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为　 　． 三、解答题（共8小题，满分72分，在草稿纸，试卷上答题无效）． 19．（6分）解方程：x2+2x＝0． 20．（6分）已知二次函数y＝ax2的图象过（﹣1，4），求这个函数的解析式． 21．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到Δ A1B1C1，画出Δ A1B1C1并直接写出点C1坐标； （2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的Δ A2B2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标． 22．（10分）如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：AD＝CD； （2）求证：DE为⊙O的切线． 23．（10分）为了培养青少年体育兴趣、体