上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上12月数学月考试卷 姓名： 班级： 学号： 一、填空题（本大题有12题，满分54分，其中第1题至第6题每题答对得4分，否则得零 分：第7题至第12题每题答对得5分，否则得零分) 1.两数y=c“在区问[0，]上的平均变化率为 2.双曲线x2-y2=1的两条浙近线的夹角为 3.过定点(1,2)旦与直线x一3y+1=0平行的直线的一般式方程为 4.椭圆？+上=1的焦点在x轴上，离心率为片，则实数m的值是 5.正整数240的正约数有个 6.若直线x-my+3=0与圆(x-3)2+y2=4相离，则实数m的取值范用是 7.已知函数f(x)=nx-ax在区间(L,3)上单调递减，则实数a的取值范围为 8.方程C=P的解是 9.把5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有种不同的装法， 10.下列四个组合数公式：对n,k∈N,约定0！=C。=1,有 (1)c.g(0sksn为 (2)C=Ct(0≤k≤n): k (3)c=C出(1sk≤n): (4)C=C+C(0≤k≤n): 其中正确公式的个数是 11.设F为抛物线y=4x的焦点，若点P在抛物线上移动，点Q在红-)+y=二上移 动，则P的最小值为 12.定义在R上的函数y=f(x)的导函数为y'=f(x),若对任意的实数x,都有 f(x)>f(x),且f(x+f(-x)=x20m,则不每式2f11x-8)>x202.e1r8的解集 是 二、逃择题（本大题有4题，满分18分，每题有且只有一个正确选项，第13题第14题答 对得4分，否则得零分：第15题第16题答对得5分，否则得零分) 13.圆(x+2)2y2=4与圆(x-2)2+y2=9的位置关系为州() A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 14已气，5地椭圆号+若1的两个焦点，P是椭圆上一点，则PHP的最大做地() B.9 C.16 D.25 15.牛懒迭代法亦称切线法，它是求函数等点近似解的另一种方法若定义x,(化€N)是函数 ∫(x)零点近似解的初始值，在点PR(x,J(x》处的切线方程为y=∫()(x-x)+f(x), 切线与x轴交点的横坐标为x,即为函数∫(x)零点近似解的下·个初始值以此类推，满 足精度的初始值即为函数罗点近似解设函数∫(x)=x+x-1,满足。=0，用上述方法， 则x2=() A.1 C. D. 9 86 16.已知函数∫(x)=xe,g(x)=2x血2x,若(x)=g(53)=1,t>0,则 nL的最大 XX1 值为() 1 A. D. 2 e 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17.(本趣满分14分)分别求下列情形的方法数：（用数字作答） (1)从4名男生4名女生中选出2男2女组成一个队伍： (2)8个人排成一排，其中甲乙二人必须站在一起： (3)8个人排成一排，甲乙丙三人互相不能相邻. 1浪.（本擦满分14分已知点DLV万在双线C苔一卡=a>0,6>0上，且双猫镜的 一条渐近线的方程是√3x+y=0. (1)求双曲线C的方程； (2)若过点(0，)且斜率为k的直线1与双曲线C仅有一个交点，求实数k的值. 19.(本题满分14分)某同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，大学毕业后 回到家乡自主创业，自主研发生产A产品.经过市场调研，生产A产品需投入固定成本1 万元，每生产x(单位：万件)，需再投入流动成本C()(单位：万元)，当年产量小于9 万件时，Cx=4+6x-8,当年产量不小于9万件时，C5x+hx+三-12.已知每件A产 品的售价为5元，若方同学生产的A产品当年全部售完。 (1)写出年利润P(x)(单位：万元)关丁年产量x的函数解析式：（注：年利润=年销售收入 定成本一流动成本) (2)当年产量约为多少万件时，方同学的A产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（汴： 取e3≈20) 20.(本题瑞分18分)已函数)-吃，8《因=ax (1)求函数h(x)=f(x)一g(x)的最小值： (2)求函数y=f(x)过点(L,4)的切线： (3)就实数k的不同取值，讨论关于x的方程f(x)=k·g(x)的解的个数 21。（本慰满分18分)己知函数()-亏a-4x(a∈R). (1)若a=4,求函数y=f(x)的驻点： (2)讨论函数f(x)的单调性； (3)若a=1,任意x,x2∈l,√2]且x≠2，都有f(x)-f(x引<mnx-lnx成立 求实数m的取值范围.