上海九年级上学期期末（一模）押题卷03（测试范围：第24～27章）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

上海九年级上学期期末（一模）押题卷03 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 测试范围：第24~27章 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（　　） A．AD：AB＝DE：BC B．AD：DB＝DE：BC C．AD：DB＝AE：EC D．AE：AC＝AD：DB 2．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若＝，则的值是（　　） A． B． C． D．1 3．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x+2 B． C．y＝（2x﹣1）2﹣4x2 D．y＝2﹣3x2 4．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 5．若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．三个点确定一个圆 B．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外 C．圆心角相等，它们所对的弧相等 D．边长为R的正六边形的边心距等于 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．A、B两地的实际距离是24千米，那么在比例尺是1：800000的地图上量出A、B两地距离是 　 　厘米． 8．已知⊙O1与⊙O2两圆外切，O1O2＝5，⊙O1的半径为3，那么⊙O2的半径r为 　 　． 9．如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是　 　． 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么AB＝　 　． 11．若P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AP＝﹣1，则AB＝　 　． 12．如果抛物线y＝（a+2）x2+a的开口向下，那么a的取值范围是 　 　． 13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、4、5，△DEF的最短边长为6，那么△DEF的周长等于 　 　． 14．在直角坐标平面内，把抛物线y＝（x+1）2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式是 　 　． 15．如图，点G是△ABC的重心，DE过点G且平行于BC，点D、E分别在AB、AC上，设＝，＝，那么＝　 　．（用、表示） 16．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心，r为半径作⊙A，使得点D在圆内，点C在圆外，则半径r的取值范围是 　 　． 17．已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点P（t，﹣t），则称点P为函数图象上的“相反点”，例如：直线y＝2x﹣3上存在“相反点”P（1，﹣1）．若二次函数y＝x2+2mx+m+2的图象上存在唯一“相反点”，则m＝　 　． 18．将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图所示，其中∠A＝∠C＝90°，AB＝7厘米，BC＝9厘米，CD＝2厘米，那么原来的直角三角形纸片的面积是 　 　平方厘米． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：2tan45°﹣﹣2sin260°． 20．如图，在△ABC中，∠BCD＝∠A，AD＝5，DB＝4． （1）求BC的长； （2）若设，，试用、的线性组合表示向量． 21．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是的中点，OF与AC相交于点E，AC＝12，EF＝3． （1）求AO的长； （2）求cosC的值． 22．某地一居民的窗户朝南．窗户的离地高度为0.8米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β．若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．根据测量测得∠α＝30°，∠β＝60°，AB＝1.5米．若同时满足下面两个条件： （1）当太阳光与地面的夹角是α时，太阳光刚好射入室内． （2）当太阳光与地面的夹角是β时，太阳光刚好不射入室内．请你求出直角形遮阳蓬BCD中CD的长、CD离地面的高度． 23．如图，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，∠BAC＝∠AED． （1）求证：AB•AD＝BC•AE； （2）在边AC取一点F，如果，，求证：∠AFE＝∠D． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴的正、负半轴分