山西省阳泉市 平定县第二中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山西省阳泉市平定二中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝2（x﹣1）2 D．y＝1﹣x2 2．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+3x﹣1＝0 B．x2﹣6x+9＝0 C．2x2+3x﹣1＝0 D．x2﹣2x+3＝0 3．（3分）一元二次方程2x（x+1）＝3（x+1）的解是（　　） A．x＝﹣1 B． C．x1＝﹣1， D．无实数解 4．（3分）下列配方中，变形正确的是（　　） A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1 C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2+2 5．（3分）顶点坐标为（3，4），开口方向和大小与抛物线相同的抛物线为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则这个三角形的周长为（　　） A．7 B．8 C．7或8 D．不能确定 7．（2分）已知抛物线y＝﹣x2﹣mx+n经过（﹣2，a）和（6，a）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．3 D．﹣6 8．（2分）抛物线y＝2x2+1上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）．嘉嘉说：“若0≤x1＜x2，则y1＜y2”；琪琪说：“若x2＜x1≤0，则y1＜y2”．对于他们的说法，正确的是（　　） A．嘉嘉正确，琪琪错误 B．琪琪正确，嘉嘉错误 C．他们说的都正确 D．他们说的都不正确 9．（2分）已知关于x的方程x2+mx﹣n＝0的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2＝2，x1•x2＝﹣3，则m+n的值为（　　） A．1 B．﹣4 C．4 D．﹣1 10．（2分）要得到二次函数y＝x2﹣2x+4的图象，需将y＝x2的图象（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位 11．（2分）一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小1，则这个两位数是（　　） A．24 B．13 C．46 D．35 12．（2分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．a﹣b+c＝0 C．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 D．b＞2a+c 13．（2分）二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）已知二次函数y＝（a﹣1）x2+（2a+2）x+a+1，对于任意的x值，y＜0恒成立，则a的值可以是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 15．（2分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2（0≤t≤3）．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（　　） A．0≤a≤15 B．0≤a＜20 C．15≤a＜20 D．15≤a≤20 16．（2分）如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝10cm，AD＝4cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当点P到达点B时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t s．当PQ＝5cm时，t的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分。17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17．（2分）已知抛物线y＝ax2+bx+2的对称轴是直线x＝2，若关于x的方程ax2+bx﹣6＝0的一个根是3，那么该方程的另一个根是 　 　． 18．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 　 　，若方程两根a，b满足ab＝﹣a﹣b，则m＝　 　． 19．（4分）如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3． （1）抛物线与y轴的交点B的坐标为 　 　； （2）P是抛物线y＝x2﹣2x﹣3在第四象限上的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点A、C，则四边形OAPC周长的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共7个小题