精品解析：甘肃省兰州市城关区第十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年甘肃省兰州十一中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在第二象限的点是(　　) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 3或 5. 如图，数轴上的点A表示的数为（　　） A. 2.2 B. 2.3 C. D. 6. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）是的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如果点在轴上方，该点到轴和轴距离相等，则值为(　　) A. 3 B. -1 C. 3或-1 D. -3或1 9. 如图，在中，，是边上的中线，则的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ） A （0， 0） B. (-4，8) C. (-4，-2) D. (-4，8)或（-4，-2） 12. 如图，在和中，，，，点C，D，连接B、D和B，E，下列四个结论：①；②；③；④，其中，正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 的平方根是____． 14. 若点P（﹣2，y）与Q（x，3）关于y轴对称，则x=_____，y=_____． 15. 函数是关于一次函数，则满足的条件是_____． 16. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______． 三．解答题 17. 求下列各式中x的值： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（-2，3）和B（2，3）两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（-1，-1）．请在下图中建立平面直角坐标系并确定宝藏位置． 20. 如图，，，，，， （1）判断的形状并说明理由； （2）计算四边形的面积． 21. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ； （2）若点D与点C关于x轴对称，则点D坐标为 ； （3）已知P为y轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 24. 【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． （1）依题知 米，用含有x的式子表示为 米； （2）请你求出旗杆的高度． 25. 由于无理数是无限不循环小数，所以对于其小数部分我们不可能全部写出来，但是我们可以用这个无理数减去其整数部分来表示．比如的整数部分是1，所以其小数部分就可以表示为．根据上述材料，解答下列问题 （1）a是的整数部分，b是的小数部分，则的值是 ； （2）已知，其中x是整数，求的值． 26. 先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．经过思考 ①， ②， ③， ④， 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简： ① ② 27. 在平面直角坐标系中，点，，若，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点A与点B互为“对角点”． （1）若点A的坐标是，则在点，，中，点A的“对角点”为点________； （2）若点A的坐标是的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标； （3）若点A的坐标是与点互为“对角点”，且m、n互为相反数，求B点