四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

四川省江油市八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考 （数学） 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1．有理数中，平方等于它本身的数一定是（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．±1 2．下列方程，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣y＝5 B．x2﹣x+7＝0 C．x﹣8 D． x＝5 3．如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（　　） A．D面 B．E面 C．F面 D．A面 4．下列变形正确的是（　　） A．若a+1＝b﹣1，则a＝b B．若ax＝ay，则x＝y C．若0.2x＝3，则 D．若，则x﹣1＝4﹣2x 5．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．下列各式中，属于方程的是（　　） A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5 7．如图，点P，Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，点P从点A出发，以1.5个单位长度每秒的速度绕正方形作顺时针运动，点Q从点A出发，以0.5个单位长度每秒的速度绕正方形做逆时针运动，则它们第2021次相遇在（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（　　）场比赛． A．7 B．6 C．5 D．4 9．方程2x+a＝1的解是x＝﹣，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 10．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　） A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38 11．工厂用某种铝片200张做一批听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底45个，已知一个瓶身和两个瓶底配成一套．请问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底刚好配套？设用x张铝片制作瓶身，则下面所列方程正确的是（　　） A．2×16x＝45（200﹣x） B．16x＝2×45（200﹣x） C．16x＝45（200﹣x） D．45x＝2×16（200﹣x） 12．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠1+2∠2﹣∠3＝90° 二．填空题（满分18分，每小题3分） 13．已知∠α＝54°15′，则∠α的余角等于　 　． 14．已知：＝，那么＝　 　． 15．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）＝[2b﹣（　 　）][2b+（a﹣3c）]． 16．已知点A、B、C都在直线l上，BC＝AB，D、E分别为AC、BC中点，直线l上所有线段的长度之和为19，则AC＝　 　． 17．请列举一个方程，使它满足未知数系数为﹣2，未知数的解为3，这个方程可以为　 　． 18．数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB＝2OA，要经过 　 　秒． 三．解答题（共7小题，满分46分） 19．（10分）计算或解方程： （1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2）； （3）． 20．（5分）已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示． （1）连接AB； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E； （4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 21．（5分）化简： （1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn． （2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 22．（6分）如图，已知∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，且∠DOC与∠AOC互余．求∠AOB的度数． 23．（5分）如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“风雨数”，并把数M分解成M＝A×B的过程，称为“同行分解”． 例如：∵572＝22×26，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，∴572