2023-2024学年九年级上学期沪科版数学期末综合练习（二）

2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末综合练习(二) 一、选择题 1.关于反比例函数y=﹣,下列说法中正确的是( ) A.它的图象位于一、三象限 B.它的图象过点(﹣1,﹣3) C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 2.如图,的顶点都是正方形网格中的格点,则的值为( ) A. B. C.2 D. 3.反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.将抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( ) A. B. C. D. 5.如图,AB/CDEF,下列等式成立的是( ) A.AC•CE = BD•DF B.AC•CE= BD∙BF C.AC•DF= CE•BD D.CD= AB•EF 6.已知(1,n)、(3,n)是二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)图象上的两点,那么该图象的对称轴平行于y轴且过点( ) A.(﹣2,0) B.(2,0) C.(﹣3,0) D.(3,0) 7.碧津公园坐落在江北机场旁,它是一个风景秀丽、优美如画的公园.园中的碧津塔是一座八角塔,每个角挂有一个风铃,被评为重庆市公园最美景点.重庆一中某数学兴趣小组,想测量碧津塔的高度,他们在点C处测得碧津塔顶部A处的仰角为45 ,再沿着坡度为i=1:2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D,此时测得碧津塔顶部A的仰角为37 ,碧津塔AB所在平台高度EF为0.8米.A、B、C、D、E、F在同一平面内,则碧津塔AB的高约为( )米(参考数据:sin37 ≈0.6,cos37 ≈0.8,tan37 ≈0.75) A.20.8 B.21.6 C.23.2 D.24 8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90 ,AD=1,AB=,BC=2,P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合),DE⊥AP于点E,设AP=x,DE=y,在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 9.已知抛物线与轴交于点,与轴的交点在,之间(包含端点),顶点坐标为,有下列结论:①;②;③对于任意实数,总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.已知二次函数的顶点坐标为 11.在中,点、分别在、边上,连结,要使与相似,应添加的条件是 .(只需写出一个条件即可) 12.如图,在Rt ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则sinA= 13.如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF,若AB=2,CD=3,则EF= . 14.如图,某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行,上午8:00,测得小岛C在轮船A的北偏东45 方向上;上午10:00,测得小岛C在轮船B的北偏西30 方向上,则轮船在航行中离小岛最近的距离约为 海里(精确到1海里,参考数据≈1.414,≈1.732). 15.如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在中,,,点A在反比例函数图像上,则k的值为 . 16.如图,点在反比例函数()的图象上,它们的横坐标依次为1、2、3、4,过这四点分别作轴、轴的垂线,图中阴影部分的面积从左到右依次为,则 . 五、解答题 17.计算:+|1﹣|﹣2sin45 +20210; 18.如图,途中的小方格都是边长为1的正方形, ABC与 A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)在图中画出位似中心点O, ABC与 A′B′C′的相似比是 . (2)以点O为位似中心,再画一个 A1B1C1,使它与 ABC的相似比等于2:1. 19.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,若A(2,a),B(﹣1,﹣4) (1)求该反比例函数的解析式; (2)求 OAB的面积. 20.如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为(铝合金条的宽度不计). (1)求出y与x的函数关系式; (2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积. 21.某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图,两台测角仪分别放在A、B位置,且离地面高均为1米(即米),两台测角仪相距50米(即AB=50米).在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内),A处测得其仰角为,B处测得其仰角为.(参考数据:,,,,) (1)求该时刻无人机的离地高度;(单位:米,结果保留整数) (2)无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F(点F与点A、B、C在同一平面内),此时于A处测得无人机的仰角为,求无人机水平飞行的平均速度.(单位:米/秒,结果保留整