四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．3.14 C．0 D． 2．（4分）下列运算中错误的是（　　） A．+＝ B．÷＝2 C．×＝ D．（﹣）2＝3 3．（4分）满足下列条件的△ABC，其中是直角三角形的为（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．AB＝1，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝30°，∠B＝75° 4．（4分）若点P（a﹣3，2﹣a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 5．（4分）已知是方程2x+m+y＝0的一个解，那么m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1 6．（4分）如图，有两棵树，一棵高6m，另一棵高2m，两树相距5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　） A．m B．4m C．m D．6m 7．（4分）若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，直线y＝﹣x+8分别与x，y轴交于点A，B，点C在线段OA上，将△BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB边上的点D处．则点C的坐标为（　　） A． B． C．（2，0） D．（3，0） 二.填空题（每小题4分，共20分） 9．（4分）的平方根是 　 　；﹣的立方根是 　 　． 10．（4分）若y＝mx|m+1|﹣2是关于x的一次函数，则m的值为 　 　． 11．（4分）已知点A（﹣2，m），B（1，n）在直线y＝kx﹣1上，若k＜0，则m 　 　n．（填“＞”，“＝”或“＜”） 12．（4分）如图，已知一次函数y＝mx+n的图象为直线l，直线l过（﹣3，0）和（0，1），则关于x的方程mx+n＝0的解为x＝　 　． 13．（4分）如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为9cm，7cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，那么它爬行的最短路程是 　 　cm． 三、解答题（（共5小题，共48分） 14．（12分）（1）计算：（6﹣2）×﹣+； （2）解方程组：． 15．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为2，求点P的坐标． 16．（8分）某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费y2（元），月通话时间为x分钟． （1）直接写出y1与x，y2与x的函数关系式； （2）如果某用户使用A套餐本月缴费50元，求他本月的通话时间？ （3）如果某用户这个月的通话时间为280分钟时，选择哪种套餐更划算？ 17．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD． （1）若∠A＝40°，求∠ACD的度数； （2）若BC＝6，CE＝4，求AD及CD的长． 18．（10分）如图1，直线l1：与直线l2交于点A（2，a），直线l2与y轴交于点B（0，3），与x轴交于点C． （1）求直线l2的函数表达式； （2）点M在直线l2上，当△OAM的面积为△BOC面积的时，求点M坐标； （3）如图2，已知点D（﹣1，0），点P在直线l1上，点Q在直线l2上，若DP＝PQ且DP⊥PQ，求点P坐标． 一、填空题（每小题4划入共20分） 19．（4分）估算：≈　 　（结果精确到1）． 20．（4分）已知+（b﹣3）2＝+，则化简的结果为 　 　． 21．（4分）如图，已知直线AB函数表达式为y＝3x+4，其中点A（﹣2，m），点B（n，1）．点C在x轴上，AC与y轴的交点D恰好为AC中点，连接BC．若一次函数y＝kx+b的图象过点（3，2）且与△ABC的边有交点，则k的最小值为 　 　，k的最大值为 　 　． 22．（4分）如图，已知AB＝AC＝DC＝DE＝3，∠A+∠D＝180°，△ABC与△CDE的面积和为10，则BE的长为 　 　． 23．（4分）定义：在平面直角坐标系xOy中，将两个端点横、纵坐标均为整数且长为整数的线段称之为“整线