14.2 第3课时 用“边边边”判定三角形全等 课件 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第14章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 　第3课时　用“边边边”判定三角形全等 单击此处编辑母版文本样式 1.经历尺规作图等实际操作，掌握三边分别相等的两个三角形全等. 2.知道三角形的稳定性及其在实际生活中的应用，感受身边的数学知识. 3.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题. ◎重点:全等三角形“边边边”的判定方法. ◎难点:体会数学知识来源于生活. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 当三角形的三条边长确定的时候，三角形的形状与大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.同时，我们也可以用“边边边”证明两个三角形全等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的判定方法“边边边”   阅读教材本课时的相关内容，解决下列问题. 结论:如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形　全等　，简记为“边边边”或“SSS”.  全等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形的稳定性  阅读教材本课时的相关内容，解决下列问题. 揭示概念:只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就　完全确定　，这个性质叫做　三角形的稳定性　.  完全确定　 三角形的稳定性　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么△ABD和△ACD全等的判定方法是 (　C　) A.SAS B.ASA C.SSS D.无法确定 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由SSS可以直接判定(　C　) A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的判定“SSS” 1.如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是(　C　) A.△MPN≌△MQN B.∠PMN＝∠QMN C.MQ＝NQ D.∠MPN＝∠MQN C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD. 求证:BC∥EF. 证明:∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF. 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)， ∴∠BCA＝∠EFD， ∴BC∥EF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的应用 3. (学法指导:说明∠ADB＝90°，即AD⊥BC即可)如图所示的是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC. 又∵∠BDC＝180°，∴∠ADB＝90°， 即AD与BC垂直，而AD是垂直地面的， ∴BC处于水平位置. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】利用全等三角形的知识解决实际问题，关键是能够把实际问题转化为数学模型，通过合理的数学知识进行解决，因此建立数学模型是解决问题的关键. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 添加辅助线 4. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD. 求证:∠C＝∠A. 　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:连接BD.在△ABD和△CBD中， ∵AB＝CB，AD＝CD，BD＝BD， ∴△ABD≌△CBD(SSS)，∴∠C＝∠A. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　 【变式训练】如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证:DE＝DF. 证明:连接AD. 在△ACD和△ABD中， ∴△ACD≌△ABD(SSS)， ∴∠EAD＝∠FAD，即AD平分∠EAF. ∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.已知△ABC的三边分别为a、b、c，△A'B'C'的三边分别为a'、b'、c'，且有a2＋a'2＋b2＋b'2＋c2＋c'2＝2ab'＋2bc'＋2ca'，则△ABC与△A'B'C'(　A　) A.一定全等 B.不一定全等 C.一定不全等 D.无法确定 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，这是5×5的正方形网格，以D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出　4　个.  4　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.已知AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上一点.求证: (1)∠ABD＝∠ACD； (2)BF＝CF. 证明:(1)由AB＝AC，DB＝