14.2.5两个直角三角形全等的判定——HL 同步练习 2024—2025学年沪科版数学八年级上册

使用时间：2021-10- 编制人：初二数学组 14.2.5直角三角形全等判定——HL 班级： 姓名： 小组： 分数： 一 .选择题（共9小题，每题5分，共45分） 1.如图，若∠B＝∠C＝90°，AB＝AC，则△ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．HL 2．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等 第1题图 3. 如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 4.如图，已知，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA＝50°，则∠BDE的度数为（　　） A．40° B．50° C．10° D．80° 5．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB＝DE；（2）∠ABC+∠DFE＝90°；（3）∠ABC＝∠DEF中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，连接BD，若AC＝8cm，则AD+DE等于（　　） 第6题 第7题 第8题 A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是经过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD＝CE，则∠BAC的度数是（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° ★8．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD＝CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　） A．DE＝DB B．DE＝AE C．AE＝BE D．AE＝BD ★★9．如图，在△ABC中，点P在BC上，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR＝PS．点Q在AC上，且AQ＝PQ，有下列结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．① D．② 二．填空题（每空4分，共20分） 10. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是 　 　． 11. 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 12.如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝8，BD＝3，则DE的长是　 　． 第11题 第12题 第13题 第14题 ★13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的序号是 　 ． ★★14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，当△ABC和△APQ全等时，点Q到点A的距离为　 　． 三．解答题（14题5分，15题6分，16题12分，17题12分，共35分） 15. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF． （1）求证：△ABC≌△EDF． （2）连接AD、BE，求证：AD＝EB． 16. 如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，BC，垂足为E，F，且BD＝DC．求证：BE＝CF． ★17．如图，∠C＝∠D，AC＝AD，求证：BC＝BD． ★★18．如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD （1）求证：BE⊥AC； （2）若把条件BF＝AC和结论BE⊥AC互换，那么这个命题成立吗？ ( 第 2 页 共 4 页 ) ( 第 1 页 共 4页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$