精品解析：陕西省西安市秦汉中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

试卷类型：U 2023~2024学年度第一学期期中阶段测试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（U或V）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 9cm 3. 若，则关于的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 4. 一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中红球有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 9个 5. 已知，且，，若的面积为20，则的面积为（ ） A. 5 B. 40 C. 80 D. 160 6. 若x＝-2是关于x一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（ ） A. 1或-4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或4 7. 如图，在正方形内有一点P，，，若对角线与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点．点，是上两点，且，，若，．则的值为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”） 10. 如图，四边形四边形，，，，则的度数为________． 11. 若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值是_____． 12. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘和，转盘被三等分，分别标有数字，，；转盘被四等分，分别标有数字，，，．如果同时转动转盘，，转盘停止时，两个指针指向转盘，上的对应数字分别为，（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在平面直角坐标系轴正半轴上的概率是________． 13. 如图，四边形ABCD中，，，，连接，作角平分线交、于点F、E．若，，那么长为 _____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且．若，，，求长． 16. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图． 17. 如图，在平行四边形中，点E为边上一点，点F为线段上一点，且．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别是，，，以原点为位似中心，在轴的左侧画出的位似，使它与原三角形相似比为，并写出点、、的对应点、、的坐标． 19. 已知：如图，在中，的平分线相交于点D，，垂足分别为E，F．求证：四边形是正方形． 20. 某校在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程． （1）该校学生小佳选择的课程是摄影的概率是________； （2）请用列表或画树状图的方法，求该校学生小明和小亮两人中恰好有一人选择的课程是编程的概率． 21. 一个几何体三个视图如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称： ； （2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 22. 如图，某校宣传栏后面种有一排与宣传栏平行的若干棵树（即），且相邻两棵树的间隔为2米，小美站在宣传栏前面的处正好看到两端的树和，其余的树均被宣传栏挡住．已知于点，交于点，米，米，米，求该宣传栏后被挡住的树共有多少棵？（不计宣传栏的厚度）． 23. 如图，点是正方形对角线上一点，，，垂足分别为、．若正方形的周长是， （1）求证：四边形是矩形； （2）求四边形的周长． 24. 某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100