精品解析：江苏省扬州市翠岗学校2023-2024学年七年级数学上学期期中试卷

2023-2024学年第一学期期中测试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需要把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 1. 在下列数据中，你的步长可能为（ ） A. 50毫米 B. 50厘米 C. 50分米 D. 50米 2. 下列代数式书写格式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市旅游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，共接待游览的人数约为20.3万人，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 2.03×104人 B. 20.3×104人 C. 2.03×105人 D. 0.203×106人 4. 与互为倒数，则是（ ） A. 5 B. C. D. 5. 若，则下列运用等式性质一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 3， B. 2， C. 5， D. 2，3 7. 若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. ﹣3 B. 7 C. 3或7 D. ﹣3或﹣7 8. 已知整数满足下列条件：，依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，只需要把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 9. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 10. 已知是关于的一元一次方程，则______． 11. 若单项式与是同类项，则的值是__________． 12. 今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为20，由此可知小明家是10月______日出发的． 13. 已知，则______． 14. 我们定义一种新的运算“*”，并且规定：．例如：，则的值为______． 15. 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为3，则输出的结果为______． 16. 当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值为______． 17. 我们用表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，则______． 18. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（用含的代数式表示）______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 把下列各数的序号填在相应的大括号里。 ①，②4，③，④，⑤，⑥，⑦（每两个5之间依次增加1个3），⑧0 整数集合{ }； 无理数集合：{ }； 正有理数集合：{ }； 分数集合：{ }． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1） （2） 22 先化简再求值： （1），其中； （2）．其中． 23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0． （2）化简：． 24. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离地多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油升，问从A地出发，检修结束后再回到A地，共耗油多少升？ 25. 已知，， （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 26. 某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元． （1）试用含a的代数式填空： ①涨价后，每个台灯的销售价为 元； ②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台； ③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为 元． （2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由． 27. 现有如图