精品解析：四川省达州市渠县土溪镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四川省渠县土溪镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 数，，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐次加）中，无理数的个数为 （ ） A. B. C. D. 2. 下列数据中，哪一组不是勾股数(　　) A. 7，24，25 B. 9，40，41 C. 3，4，5 D. 8，15，19 3. 若点在轴的下方，轴的右方，到每条坐标轴的距离都是，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数y＝x-3的图象不经过哪个象限（　　）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 的立方根的值一定为（ ） A. 非正数 B. 负数 C. 正数 D. 非负数 6. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象经过点和其中，则，应满足条件（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( ) A. y轴的左边，x轴的上方 B. y轴的右边，x轴的上方 C. y轴的左边，x轴的下方 D. y轴的右边，x轴的下方 9. 如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB的长为（ ） A. 8cm B. 6cm C. 10πcm D. 10cm 10. 正方形，，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线()和轴上，已知点，，则的坐标是（ ） A B. C. D. 二．填空题：（每小题4分，共20分） 11. 一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 . 12. 若正数的平方根分别是和，则_____． 13. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 14. 当时，_______． 15. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为______． 三、解答题（共100分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．） 16 计算下列各题： （1）； （2）． 17. 解方程 （1） （2） 18. 已知一个正数的平方根分别是和，求这个数． 19. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 20. 如图在直角梯形中，，，，． （1）求点、、的坐标； （2）求面积． 21. 某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？ 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形； （1）使三角形的三边长分别为2，3，，（在图1中画出一个即可）； （2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长． 23. 如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答： （1）甲出发几小时，乙才开始出发？ （2）乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？ （3）甲从下午2时到5时的速度是多少？ （4）乙行驶的速度是多少？ 24. 观察下列各式及验证过程： ，验证：. ，验证：. ，验证：. （1）按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想______，并进行验证； （2）针对上述反映的规律.写出用n（，且n为自然数）表示的等式，并进行验证. 25. 如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点，交轴于点，直线交于点，交轴于点． （1）求直线的解析式和点坐标； （2）设点是轴上一动点，是否存在点使的值最小？若存在，请求出的最小值； （3）如图，点是直线上一点，且在点的下方． 此时，的面积是 ； 以为边在第四象限作等腰直角三角形，求出点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省渠县土溪镇初级中学2023