精品解析：安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期质量监测（二）试卷 九年级数学 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 等腰三角形底和腰是方程的两个根，这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 10 C. 11或10 D. 不能确定 3. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A. y=（x﹣1）2+1 B. y=（x+1）2+1 C. y=2（x+1）2+1 D. y=2（x﹣1）2+1. 5. 某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E．聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为( ) A B. C. D. 6. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与矩形的边相切于点，，，点是上一点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，在中，， ，．将绕直角顶点逆时针旋转得 ，则点转过路径长为（ ） A. B. C. D. 9. 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ）． A B. C. D. 二、填空题（每题5分，共25分） 11. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___． 12. 设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______． 13. 将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值是___________． 14. 从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=，BC的中点为D，将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG，在旋转过程中，DG的最大值是________ 三、计算题（共8分） 16. 解方程： （1） （2） 四、解答题（共7题，共77分） 17. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 18. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标． 19. 如图，二次函数的图象与y交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B． （1）求二次函数与一次函数的表达式． （2）根据图象，写出满足的x的取值范围． 20. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． （1）旋转中心是点 ，旋转角度是　　　　　　度； （2）若连接EF，则△AEF是 三角形；并证明； （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长． 21. 如图，已知直线与相离，于点，交于点，点是上一点，连结并延长，交直线于点，使得. （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径. 22. 在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组． （1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果； （2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率． 23. 已知如图，在平面直角坐标系xOy中