精品解析：四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

四川省达州市渠县三江中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 根据下列表述，能确定位置的是（　　） A. 运城空港北区 B. 给正达广场3楼送东西 C. 康杰初中偏东35° D. 东经120°，北纬30° 2. 下列实数是无理数的是（ ） A. ﹣1 B. C. 3.14 D. 3. 小明家至月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ） A. 众数 吨 B. 平均数是 吨 C. 中位数是 吨 D. 方差是吨 4. 下列各点不在函数图象上的是(　　) A. B. C. D. 5. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 如图，下列条件不能判断直线a∥b是（ ） A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180° 7. 若方程的两个解是，，则，的值为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图一只蚂蚁从长宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 关于x，y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是_____． 12. 若是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是_____ 13. 二次根式中，字母的取值范围是_______． 14. 中，，，，则__． 15. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 16. 如图，一次函数y=，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的坐标为_____． 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18 解方程： （1） （2）． 19. 如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系． （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 20. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？ 21. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵； ：5棵； ：6棵； ：7棵，将抽查结．果绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题： （1）在这次调查中类型有多少名学生? （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量平均数，并估计这260名学生共植树多少棵? 22. 阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 23. 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C （1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的； （2）证明：∠A=∠D． 24. 如图，在中，若，平分，于点E，点F在上，且． （1）求证：． （2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，直线L：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动． （1）点A的坐标：　 　；点B的坐标：　 　； （2）求△NOM的面积S与M的