2023—2024学年苏科版数学九年级上册第二次月考基础复习巩固练习

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 第二次月考基础复习巩固练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ） A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3．如图所示，将一根长的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系 4.在直角坐标系中，点P的坐标是，的半径为2，下列说法正确的是（ ） A. 与x轴、y轴都有两个公共点 B. 与x轴、y轴都没有公共点 C. 与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 D. 与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 5.如图，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于D，∠BOD＝53°，过A作⊙O的切线交OD延长线于C，则∠C＝（ ） A. 27° B. 30° C. 37° D. 53° 6.已知，那么函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.已知点、是二次函数图像上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数的相关数据如下图所示，通过以往学习函数的经验请判断下列说法正确的有（ ） …… 0 1 2 4 ……. …… 2 1 …… ①；②若，则；③当，方程始终有两个不等解． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_____． 10.若点A（﹣2，y1）和B（1，y2）是二次函数y＝x2﹣4x﹣3图象上的两点，则y1_____y2．（填“＜”“＝”或“＞”） 11.如图，在同一平面直角坐标系中，作出了二次函数①；②；③的图象，则开口由小到大的三条抛物线分别对应的二次函数依次是______．（按照要求只填写序号） 12.如图，在中，，，，将边绕点A按顺时针方向旋转，使得点C落在边AB上的点D处，所得弧的长为_____________． 13.若点在二次函数图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 14.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知他距篮筐中心的水平距离为，则篮筐的中心离地面的高度是_____________m． 15.如图，正五边形的边长为4，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______． 16.如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为__________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.解下列方程： （1）（2） 18.已知关于x的方程x2+2x+a＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围． （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． 19.学校打算用21米篱笆围成两间长方形兔舍饲养小兔，兔舍的一面靠墙（如图，墙足够长）． （1）如果AB边长为x米，求BC边长（用含x的代数式表示）； （2）若两间兔舍的总面积是30平方米，求AB的长． 20.如图，在中，，以上一点为圆心，长为半径作，交，分别于，两点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长度． 21.已知：如图，⨀O过正方形的顶点A、B，且与边相切于点E．点F是与⨀O的交点，连接，点G是延长线一点，连接，且． （1）求证：是⨀O的切线； （2）如果正方形边长为2，求的长． 22.如图，若二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求、两点的坐标； （2）当时，函数值的取值范围为 　　；（直接写出答案即可） （3）若为二次函数图象上一点，求的值． 23.某商场销售一种小商品，进货价为40元/件.当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售价格上涨元/件（为偶数），每天的销售量为件． （1）当销售价格上涨10元时，每天对应的销售量为______件． （2）请写出与的函数关系式． （3）设每天的销售利润为元，为了让利于顾客，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少? 24.已知抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴的交点为，其对称轴是直线，点P是抛物线上第一象限内的点，过点P作轴，垂足为Q，交于点D，且点P的横坐标为a． （1）求这条抛物线对应的函数表达式； （2）如图1，过点C