陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高三上学期第六次诊断考试数学（文科）试题

交大附中2023~2024学年第一学期 a 高三第六次诊断考试数学(文科)试题 注意:本试题共4页,3进大题。 一、进择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.若环合A {告s0.8=-gxs.则4n8=() A.【-1) B.(0.j C.[0,1) D.0,)' 2. 设双数:则+2闪()人. 2 E 3.己知平面a,B,直线m,满足mca,则“m⊥B"是“a⊥B"的( A.允分不必要条件 B.必要不允分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知势差数列{a}的前n项和为S.,a,a,是关于x的方程r2-4x+k=0的两根、则 ,=()A.22 B.24 C.26 D.280 已知向量a与6的夹m为60,且a=(5),同-1,则u+2=( ) A.2W厅 B.2√13 C.44 D.52 6.函数(x)=x2+4x+5在区间m,0]上的值域为[,5],则实数m的取值范H是( A.m≤-2 8.-45m5-2 C.-2sms0 D.-4sms0 7为了得到函数y=√2(sin2x+cos2x)的图久,只附把函数y=2sin2x图么上所有的点 A向F珍工个m长!,B.向左平亿区个单位长灰 8 扫描全能王创建 心.向右平移江个单位长度 D.向行平移牙个单位长度 &.如图,网格纸中小正方形的边长为1,机父画山的是某几何休的三视图, 则该几向体的体积为( A.2 B 4 3 C. 8-3 D.8 9.已知0∈ 若15cos20-14cos0+11=0,则tan0=() 8. C.v 2 10.在aABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 sinA-sinC+sin'B=sin Asin B,且 ABC的外接圆的半径为√厅,则 ABC面积的最 大值为() A.5 8.96 c.3 D.2W5 4 正三棱柱ABC-AB,C,的底面边长是4,侧棱长是6,M,N分别为BB,CC,的中 点,若点P是三棱柱内(含棱柱的表面)的动点,MP1平面AB,N,则动点P的轨迹面 积是( A.55 B.5 C.39 D.√26 2.己知函数)=二+13nx+2-刘有两个极值点.则1的取值范围是() A.(e',+oo) B.(-m,-u{e}c.(-o,-eu(-e,-2u{e}D.(-o,-eu(-e,-) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数∫(x)=x+bx2的图久在(L∫(0)处的切线方程为7x-y-4=0,则 u-b= 14.已加点M是(x-4+y-16上的动点,点N是圆x2+(y-3)2=9上的动点, N的及大价为 扫描全能王创建 x+2y20 15.若实数x.)满足约束条件 y≤2,则X+y的取值花为 x-y+250 (6 已知隔阅C:号+兮-1的在、右焦点分别为R,片,点P是C上并于在、右项点的- 点, PFF外接W的圆心为M,O为坐标原点,则PM.P而的最小值为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答, (一)必考题:共60分. 17.(12分)已知数列{an}满足4,=5,a1=2an-2n+1 (1)令b,=an-2n-1,求证:数列{b}为等比数列: (1)求数列{a}的前n项和T 18.(12分)某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计,各次骑行 期间的身体综合指标评分x与对应用时y(单位:小时)如下表: 身体综合指标评分(x) 用时(y小时) 8.5 6.5 (I)由上表数据看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明: ( )建立y关于x的问归方程。 参考数据和参考公式:相关系数”= (s-y-刃 ,6.6-06y-列 V∑(s-∑(y- ∑(名- a=-6,5≈1.73. 9,(2分)已知直线1:y=c+2keR),与双曲线C:-y=1的左支交于A小,B两点 (I)求实数k的取值范: (II)若 OAB的i积为2 ()为必小原点)、求此时线/的斜k的值 扫描全能王创建 20.(I2分)如图.在三HABC-4B,G,中,AA=AC=2,∠A4=60 ,∠ABC=90 , 点D.E,F分别为及BC,A4,AC的中点,⊥BC⊥AD. C )证明:平前ACC,A⊥平MABC )若.AB=1.求三校锥A-DEF的体积, 21.已知通故四=n4侣+n=2+侵小2受x+ (1)当m=0时,求(x)在(∫())处的切线方程: ( )设函数F()=8()+f),若F()20恒成立,求n-m的敢小值 (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做