精品解析：河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4） 八年级数学（RJ） 测试范围：11.1-14.3 满分120分，测试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 2，5，8 C. 5，5，2 D. 5，5，10 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 若图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 图1所示是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，的平分线与的平分线相交于点P，作于点E，若，则点P到与的距离之和为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点P在边上方，连接，，当取得最小值时，的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，关于x轴对称点的坐标为______． 12. 已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______． 13. 有两个正方形A，B，其面积之和为13．现将B放在A的内部得图甲；将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲阴影部分的面积为1，则图乙中阴影部分的面积为______． 14. 如图,△中， AD、CE分别为△ABC的高，并交于点F，若，则的长为_______. 15. 如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：； （3）因式分解：； （4）因式分解：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图所示，已知中，. (1)作图:在上有一点,连接,并在的延长线上取点，使,连接,作的平分线交于点 (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接,求证:. 19. 计算： （1）已知，，求的值． （2）若，，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称图形，并直接写出点的坐标：________； （2）求的面积： （3）点与点关于轴对称，若，则点的坐标为________． 21. 如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，且满足，，，连接AF； （1）与相等吗？请说明理由． （2）若，，AF平分时，求的度数． 22. 阅读：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，说明x2+x-6有一个因式是x-2；当因式x-2=0，那么多项式x2+x-6的值也为0，利用上面的结果求解： （1）多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x=　 　，A=0； （2）长方形长和宽都是整式，其中一条边长为x-2，面积为x2+kx-14，求k的值； （3）若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为4x3+ax2-7x+b，试求a，b的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，且为等边三角形，为线段上一动点，如图，在轴下方作，且，连接． （1）求证：； （2）若点坐标为，求当等于多少时，点在轴上； （3）若点坐标为，请直接写出在点运动的过程中，的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4） 八年级数学（RJ） 测试范围：11.1-14.3 满分120分，测试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（