山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有- 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x0≤x≤3}，B={x1<x<4),则AUB= A.{x1<x≤3} B.{x|0≤x<4)C.{x1≤x≤3}D.{x0<x<4 2.已知命题p:3x>1,x2-4<0,则p是 A.3x>1,x2-4>0 B.3x≤1，x2-4<0 C.Vx≤1，x2-4>0 D.Vx>1,x2-4>0 3.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 2023,x为有理数，则“工为无理数”是“ff(x》 0,x为无理数， =2023”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=x2·lnx的图象大致为 () 5.已知x>0,y>0,且x+4y=1,则十Y的最小值为 ( A.4 B.9 C.10 D.12 高一数学试题（第1页，共4页） C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 6.已知关于x的方程1gx十algx+b=0的两个实数根分别是1x4,若x·x=100,则 b的取值范围为 ( A.[2,100] B.[0,2] C.[1,100] D.(-∞，1] 7.函数f(x)= （号厂-2-2在区间（一1,0）内的零点个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知函数y=x,y=b,y=logx的图象如图所示，则a,b,c的大小关 系为 ( A.a<b< B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.设a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式成立的是 () A.ac>bc B C.a-c>b-c D.e<e 10.若函数y=x2一4x一4的定义域为[0，m],值域为[一8，一4]，则实数m的值可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 1山.“不等式x十k虹十子>0对一切实数x都成立”的充分不必要条件是 () A.k<0或k>3B.0≤k<3 C.0<k<3 D.k=0 12.定义：若对于定义域内任意x,总存在正数a,使得f(x十a)>f(x)恒成立，则称函数 f(x)为“a距”增函数，以下判断正确的有 ( A.函数f(x)=3x(x∈R)是“a距”增函数 B.函数f(x)=2一x(x>0)是“1距”增函数 C,若函数f(x)=x-x十4(x∈R)是“a距”增函数，则a的取值范围是(0,1) D.若函数f(x)=2+:(x∈(-1，+o∞)是“2距”增函数，则k的取值范围是（一2，十∞） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.3+9+1g号+21g2= 14.函数f(x)=log.(x+1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点 15,把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是日，℃，空气的温度是8。℃，那么tmin 后物体的温度（单位：℃）可由公式0=8十(8-4)e“(k为正常数)求得k=号ln2.若 将55℃的物体放在15℃的空气中冷却，则物体冷却到35℃所需要的时间为 min. 16.已知函数f(x)=log:(ax2-ax十4). 若f(x)的值域是R,则实数a的取值范围是 高一数学试题（第2页，共4页） C③扫描全能王 门亿人都在用的归播AP曰 四、解答题（本大题共6小题，共0分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A={xx2-4x<0},B={xm≤x≤3m-2. (1)当m=3时，求C(A∩B): (2)如果AUB=A,求实数m的取值范围 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)= 2-1<o, log(x+1),x>0. (1)求f兀f(-1)]的值； (2)解关于x的不等式f(x)>2. 19.(本小题满分12分)某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳 增长.记2018年为第一年，且前4年中，第x年与年产量f(x)(单位：万件)之间的关系 如表所示： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 x 1 2 3 4 f(x) 7 12.78 25 49.13 若fx)近似符合以下三种函数模型之一：f八x)=ax十b,f(x)=a·2十b,f(x)=x1+a. (1)写出你认为最适合的函数模型（不用说明理由），然后选取表中你认为最适合的数据 并求出相应的解析式： (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2023年的年产量比预计减少30%，根据所 建立的函数模型，确定2023年的年产量. 高一数学试题（第3页，共4页） C