河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年七年级上学期人教版数学期末冲刺卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版七年级数学上册期末冲刺卷(一) (满分:120分 时间100分钟) 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列代数式:,,,,,其中单项式有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法错误的是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 互为相反数的两个数相加得 D. 一个数有正、负两个平方根 4.如图,直角三角形绕直线旋转一周,得到的立体图形是( ) A. B. C. D. 5.如图,,,三人的位置在同一直线上,,下列说法正确的是( ) A. 在的北偏东方向的米处 B. 在的北偏东方向的米处 C. 在的北偏东方向的米处 D. 在的北偏东方向的米处 6.下列运用等式的基本性质变形错误的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 7.北京时间年月日点,万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响,据统计在小组赛的赛程中,场均观看直播人数达到了万人,则万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 8.下表中,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,的值是( ) A. B. C. D. 9.九章算术是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出钱,会差钱;每人出钱,会差钱问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,将图中的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形,并将号、号、号正方形按图方式叠放入号正方形内部,若需求出阴影部分的周长和,只需知道下列哪个正方形的边长( ) 号 B. 号 A. C. 号 D. 号 二、填空题(本大题共5小题,共15分) 11.如果收入元记作元,那么支出元应记作_元. 12.若,则的值是 . 13.一个角的余角比它的补角的还少,则这个角的大小是_. 14.如图,将一副三角板摆成如图形状,如果,那么的度数是_ . 15.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母、、、、、,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示问:的对面是_ . 三、计算题(本大题共8小题,共75分) 16.计算: 17.(8分)解下列方程: 18.9分先化简再求值:,其中,. 19.9分某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下规定向南为正,向北为负,单位:: 第批 第批 第批 第批 第批 接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米? 若该出租车每千米耗油升,那么在这过程中共耗油多少升? 20.10分如图,在平面内有三个点,,,按下列要求画出图形. 连结,并延长至点,使得为线段中点; 画出,两点之间最短的线; 画射线,并在射线上找一点,使线段的长度最短. 21.10分如图,直线,相交于点,平分,平分. 求的度数; 若::,求的度数. 22.分列方程解应用题 元旦期间,七班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话如图,试根据图中的信息解答下列问题: 小明他们一共去了几个成人,几个学生? 请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由. 买完票后,小明发现七班的张小涛等名同学和他们的名家长共人也来买票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的买票费用. 23.11分点为直线上一点.过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处. 如图,将三角板的一边与射线重合时,则_; 如图,将三角板绕点逆时针旋转一定角度,此时是的角平分线,求旋转角和的度数; 将三角板绕点逆时针旋转至图时,,求的度数. 答案 1.【答案】 2.【答案】 解:,,,是单项式. 3.【答案】 4.【答案】 解:如图:将直角三角形绕直线旋转一周,可得到圆锥, 5.【答案】 6.【答案】 解:、若,则,故本选项正确,不符合题意; B、若,则 ,故本选项正确,不符合题意; C、若,且,则,故本选项错误,符合题意; D、若,则,故本选项正确,不符合题意; 7.【答案】 解:万. 8.【答案】 解:. 9.【答案】 解:设合伙人数为人, 依题意,得:, 10.【答案】 解:设号正方形的边长为,号正方形的边长为,则号正方形的边长为,号正方形的边长为,号长方形的长为,宽为, 左上角阴影部分的长为,宽为, 右下角阴影是一个边长为的正方形, 则两个阴影的周长和为,与号周长有关, 11.【答案】 12.【答案】 解:, 13.【答案】 解:设这个角为,则它的余角为,补角为, 根据题意可,得, 解得, 14.【答案】 解:,, , , , 15.【答案】 解:根据三个图形的字母,可推断出来,对面是;对面是;对面是. 则的对面是. 16.【答