精品解析：广东省深圳市建文外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

深圳市建文外国语学校2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学 本试题卷共5页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 集合还可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设全集，，则“”是“”的（ ） A 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知集合，，则（ ）. A. 1 B. C. 或1 D. 3 7. 设，，则M，N的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 大小关系不确定 8. 若，则函数（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C 有最大值 D. 有最小值 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列数学符号使用正确的是（ ） A B. C. D.  10. 已知集合，，则下列结论错误的是（    ） A. B. C. D. 11. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 以下说法正确的有（ ） A. 实数 是成立充要条件 B. 不等式对恒成立 C. 命题“”的否定是“” D. 若，则的最小值是4 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合的子集的个数是______. 14. 不等式2x2＋x－15<0的解集为________． 15. 已知，，且，则_______________． 16. 已知集合，，若是的必要条件，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，集合，求： （1）， （2），. 18. 已知集合， （1）求； （2）若，求. 19. 求下列不等式的解集. （1）； （2）； （3）. 20. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值集合. 21. 已知函数，其中，. （1）若，求实数的值； （2）若时，求不等式的解集； 22. 已知正数，满足． （1）求的最大值，并写出取最大值时，的取值； （2）求的最小值，并写出取最小值时，的取值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市建文外国语学校2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学 本试题卷共5页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系即可解决. 【详解】对于A，因为，所以A错误； 对于B，因为，所以B正确； 对于C，因为，所以C错误； 对于D，因，所以D错误； 故选：B 2. 集合还可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用列举法表示即可. 【详解】. 故选：A 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用含有一个量词命题的否定的形式，即可得出结论. 【详解】根据题意可知，由全称量词命题的否定形式即可知： 命题“，”的否定是“，”. 故选：C 4. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】先求出，再求即可 【详解】因为，， 所以， 因为，所以， 故选：A 5. 设全集，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的包含关系与充分必要条件的关系判断即可. 【详解】因为，，则， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 6. 已知集合，，则（ ）. A. 1 B. C. 或1 D. 3 【