2023—2024学年浙教版数学七年级上册期末备考必刷重点题型一

七年级上册期末备考必刷重点题型（一） （附答案及解析） 一、图形拼接问题 【题型分析】此题型常作为压轴题来考查，对于七年级的学生来说，是几何初步中的难题，里面往往隐含了数学中的“方程思想”，需要通过①“设未知数、用代数式表示线段的长；”②“找等量关系、建立方程；”③“通过方程解决数量关系问题”。 【例题】如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ） A. 正方形①的边长 B. 正方形②的边长 C. 阴影部分的边长 D. 长方形④的周长 【配套必刷1】 在一个长方形中，按如图所示方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周之长差，只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. 不能确定 【配套必刷2】长方形可以分割成如图所示的七个正方形．若，则的长为(   ) A. B. C. D. 【配套必刷3】如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD.其中GH＝GK＝2 cm.设BF＝x(cm)． (1)填空：CM＝ cm，DM＝ cm用含x的代数式表示； (2)若DC＝10 cm，求x的值； (3)求长方形ABCD的周长(用含x的代数式表示)，并求当x＝3时长方形ABCD的周长． 【配套必刷4】如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1米，设图中最大正方形B的边长是x米． （1）填空：正方形F的边长是　　，正方形E的边长是　　，正方形C的边长是　　（用含x的代数式表示） （2）观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值． 二、角的有关计算 【题型分析】此题型常作为解答题最后一题来考查，于整个初中几何来说是“小儿科”的基础题，但是对于七年级的学生来说，却是较难的，关键在于“数形结合思想”，考查画图能力和图形分析能力，需要通过角平分线、等分角、直角、补角、平角、余角等找到数量关系，有的还涉及到动角、旋转等问题，需要“动中求不动”，找准数量关系，进而求解。熟练掌握角的和差关系是必备解题前提。这类题型必须熟练掌握，它是八年级三角形的初步知识的基础。 【例题】如图，已知，射线在内部，射线绕点O逆时针旋转得到，是的角平分线． （1）如图1，若是的角平分线，且时，求． （2）如图2，若是的角平分线，则 ．（用含有n的代数式表示） （3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线从出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转．若射线、同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止．在旋转的过程中，何时满足，请直接写出答案． 【配套必刷1】已知：如图∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？ （2）当∠EOF=50°，求∠AOB的度数． 【配套必刷2】【阅读理解】 射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线． 【知识运用】 （1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM＝　 　°，若∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC的度数是　 　．（用含α的代数式表示） （2）如图3，如∠AOB＝180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 【配套必刷3】如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE. 【配套必刷4】已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON