精品解析：甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023年秋学期初三数学质量监测试卷 一、选择题（3*10=30分） 1. 若反比例函数y＝﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（　　） A. B. 2 C. ﹣ D. ﹣2 2. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（　　） A. B. C. D. 3. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 5. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C. 200+200×3x＝1000 D. 6. 对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点（2，﹣1） B. 图象位于第二、四象限 C. 当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D. 当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 7. 若k＞4，则关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 8. 如图，矩形的周长为 ，两条对角线相交于 点，过点 作 的垂线 ，分别交 于 点，连结 ，则 的周长为（ ） A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 9. 反比例函数图象在第二、第四象限，点是图象上的三点，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（4*8=32分） 11. 方程的解为_____． 12. 如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为_____． 13. 一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____． 14. 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________． 15. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_________． 16. 如图，在中，，，则与梯形的面积比为_______ 17. 如图，直线x=2与反比例函数和的图像分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____． 18. 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的余弦值是________ 三、解答题（19、20每题5分，21题6分；22、23、24、25每题9分，26题10分，27、28各13分） 19. 计算： 20. 解方程 ； 21. 在中，，求的长. 22. 如图，中，点分别为的中点，连接并延长到点，． （1）求证：四边形是矩形； （2）当满足什么条件时，矩形是正方形？证明你的结论． 23. 如图已知，是一次函数图象和反比例函数的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式 的解集． 24. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃．煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃． (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？ 25. 某地发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7) 26. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比），且O、A、B在同一条