6.1幂函数课件——2023年江苏省高中数学优质课比赛(宿迁中学）

函数概念的分析，为探索种种运动规律提供有力工具，教给人们如何依据已有的经验去预测未来的事物，从而进一步获得自然界的科学知识，从千姿百态的现象中总结出反映本质的基本规律。 ——普林希姆 1 问题情境 1.日本核污水中某种放射性物质每经过1年，其剩留量是原来的 倍，则质量为1的这种物质经过10年后，其剩留量 ____； 问题情境 2.正方体的棱长为 ，则此正方体的底面面积 ，体积 ； 问题情境 3.如果一个正方形的面积为 ，则这个正方形的边长 _____； 问题情境 4.如果某人驾车做初速度为0的匀加速直线运动，在 s内行进了0.5 km，那么该车的加速度 ____ km/s2 . 6.1 幂函数 新知建构 幂函数的概念 我们把形如 的函数称为幂函数， 其中 是自变量， 是常数. 新知建构 定义域 新知建构 请用描点法画出下列函数的图象。 (2) (3) (1) 小组合作： 新知建构 图 象 定义域 在 上递增 奇函数 既不是奇函数 也不是偶函数 在 上递增 y x y x 偶函数 在 上递减 在 上递增 y x 奇偶性 单调性 值 域 12 新知建构 小组合作： 请任取一些常数 ,利用图形计算器画出 的图象. 新知建构 小组合作： 猜想并归纳幂函数 的性质. 新知应用 若质量都为1的放射性物质氚、碳-14经过10年后，剩留量分别为 、 ，你知道这两种物质中哪一种剩留量更大吗？ 新知应用 例.试比较下列各组数的大小: (2) . 解: (1) 又 函数 在区间 上单调递增, 函数 在区间 上单调递减, (2) 又 函数 在区间 上单调递增, 又 (1) ； 总结反思 思想方法： 特殊到一般、 数形结合、 分类讨论等； 知识： 幂函数的概念、 本节课你学习了哪些知识？ 图象与性质、 应用等； 你领会了哪些思想方法？ 课后作业 作业： 教材142页 习题6.1 4，5，6 题。 谢谢！ Lavf58.20.100 $$