精品解析：江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期调研测试 初三数学试题 （2023.11） 友情提醒：请在答题纸对应区域答题，在本试卷上答题无效． 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A B. C. D. 2. 观察下列每组图形，相似图形（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为3，，则点A在（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 4. 如图，，，是上的三点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（ ） A. B. C. D. 6. 若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A. 1：3 B. 1：9 C. 3：1 D. 1： 7. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 圆有______条对称轴. 10. 在比例尺为图纸上，长度为的线段实际长为______． 11. 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加条件______，能确定△ABC和△ADE相似． 12. 四边形是内接四边形，，则的度数为______． 13. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是________. 14. 如图，把一块的直角三角板绕点旋转到的位置．使得三点、在一直线上，若，则顶点从开始到结束所经过的路径长为______． 15. 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中，中间正六边形的中心到直线的距离为______． 16. 如图，在正方形中，对角线交于点，为的中点，连接，交于点，若，则线段的长为______． 三、解答题（本题共9小题，共102分） 17. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，，求的长． 18. 如图，已知，它们依次交直线于点和点，若，，求的长． 19. 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图，已知小明的身高为米，他在路灯下的影长为2米，此时小明距路灯灯杆底部的长为3米，求灯杆的高度． 20. 如图，在中，，以为直径的分别交于点． （1）求证：点是的中点； （2）若，求的度数． 21. 如图，已知，M是射线上一点，．以点M为圆心、r为半径画． （1）当与射线相切时，求r的值； （2）写出与射线的公共点的个数及对应的r的取值范围． 22. 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=. (1)求证:ΔADM∽ΔBMN； (2)求∠DMN的度数. 23. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形： 图1 图2 （1）在图1中画，使得，且相似比为． （2）在图2中画，使得，且面积比． 24. 如图，点O为斜边上的一点，以为半径的⊙O与交于点D，与交于点E，连接，且平分 （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求阴影部分的面积（结果保留π）． 25. 在矩形中，，，将矩形折叠，使点落在点处，折痕为． 图1 图2 （1）如图1，若点恰好在边上，连接，求的值； （2）如图2，若是的中点，的延长线交于点，求的长． 26. 如图，内接于，为的直径，点为上的一动点，且在上方（点不与点A，重合），． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）连接，求证：； （3）若关于直线的对称图形为，连接，试探究，，三者之间的等量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期调研测试 初三数学试题 （2023.11） 友情提醒：请在答题纸对应区域答题，在本试卷上答题无效． 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的性质分别对每一项进行判断即可得出答案． 【详解】A.变成