圆的切线与切点弦（课件+教学设计）-2023年江苏省高中数学优质课比赛

创设情境、导入新课/ Create situation and introduce new lessons ACD 01 2 创设情境、导入新课/ Create situation and introduce new lessons O P O P O P 01 3 自主探究、归纳原理/ 02 Principle of independent inquiry and induction 要求： 小组分工合作，展开探究； 写出探究过程和结论，选出代表发言. 01 4 时间：2023.10.12 苏教版 选择性必修一 圆 的 切 线 与 切 点 弦 自主探究、归纳原理/ 02 Principle of independent inquiry and induction 要求： 类比点在圆外的探究方法展开研究； 小组分工合作； 写出探究过程和结论，选出代表发言. 01 6 自主探究、归纳原理/ 02 Principle of independent inquiry and induction O P O P O A B A B C D M N P 一线一圆定一点 01 7 自主探究、归纳原理/ 02 Principle of independent inquiry and induction ACD 命题背景 极点极线 01 8 03 1、 3、 2、 探究方向 深度解析、拓展探究/ In-depth analysis, expanding researchn 01 9 归纳方法、合作探索/ 04 Inductive method and cooperative exploration I II III IV 发现问题 探究问题 提出问题 解决问题 探究路径： 01 10 04 探究升华 Explore sublimation 数学家通常是先通过直觉来发现一个定理；这个结果首先对于他是似然的，然后他再着手去制造一个证明. ———哈 代 归纳方法、合作探索/ Inductive method and cooperative exploration 01 11 Class summary, cognitive sublimation 课堂小结、认知升华/ 05 数形结合 特殊到一般 点分别位于圆上、圆外、圆内时，直线所表示的含义 探究问题的一般路径 极点极线 直观想象 逻辑推理 01 12 Famous quotes 名人名言/ 06 圆规为什么能画圆？ 因为脚在动,心不变. 你为什么不能圆梦？ 因为心不定,脚不动. 奇迹还有一个名字叫努力. 01 13 2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ） （多选）11．（5分）已知直线l： 与圆 : 点 ，则下列说法正确的是（　　） A．若点 在圆 上，则直线l与圆 相切 B．若点 在圆 外，则直线l与圆 相离 C．若点 在直线l上，则直线l与圆 相切 D．若点 在圆 内，则直线l与圆 相离 问题1 从这道高考题中，我们能够概括出什么结论呢？ 问题1 从这道高考题中，我们能够概括出什么结论呢？ 问题2 观察几何画板中的动画演示，你有什么发现？可提出哪些问题？ （多选）11．（5分）已知直线l： 与圆 : 点 ，则下列说法正确的是（　　） A．若点 在圆 上，则直线l与圆 相切 B．若点 在圆 外，则直线l与圆 相离 C．若点 在直线l上，则直线l与圆 相切 D．若点 在圆 内，则直线l与圆 相离 利用网络资源，借助几何画板，探究解析几何中极点极线问题. 设圆 ， 点 对应的极线方程？ 设圆 点 对应的极线方程？ $$ 圆的切线与切点弦教学设计 一、教学内容及其解析 1、教材体系：《圆的切线与切点弦》是苏教版选择性必修第一册第二章“圆与方程”的“问题与探究”的内容，在学习了“直线与方程”、“圆与方程”后，在这里既是对前面所学知识的一种补充与拓展，更是对平面几何的一种延续,同时能为解析几何内容的开展作了良好的开端，本章节所渗透的主要数学思想是抽象思维、逻辑思维、推理思维等. 2、教学内容：通过具体数学问题引导学生总结出点与圆的位置关系发生改变时，直线与圆的位置关系也在改变，从描述点位置的角度并利用数形结合法给出了在圆上、圆外及圆内部，方程表示的不同意义，通过点与线的相互依存关系，引出极点极线的概念，最后把探究方法推广到平面解析几何. 3、地位和作用：本节课将圆的切线与切点弦拓展延伸到平面解析几何的极点极线内容，极点极线包含了很多圆锥曲线的性质，能成为命题人命题的背景知识和方向，学生在后期的学习中掌握极点极线的相关知识后，就可以从“高观点下”看待高中圆锥曲线的内容，更容易抓住问题