重庆市育才中学2023-2024学年高一上学期周测试数学试题（12.16）

重庆市育才中学校高2026届2023-2024（上)周未考试 数学试题(12月16日) (考试时间：120分钟总分150分) 一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) L宽收(-受标+引keZ,都有x0的定是(） cxe(低-受标+}keZ,都有x=0D女(a-k+引eZ楼得m=0 2.函数∫(x)=√？+2x的增区何是（) A[0,+o) B.【-l,to) C（0,-2] D.(-m,-1] 3.若半径为2的扇形的弧长为 则该扇形的盟心角所对的法长为《) 4π A.5 B.2 C.25 D等 4.已知角C的项点与直角坐标系的原点亚合，始边重合于x轴的非负半轴，终边经过点P(-1,2)则 sina+cosa 2cosa-3sina 1 8 B.4 5.函数f心冈=。十的部分图象大致为(） 05 .23 B -I -3-2 第1页供4页 6.已知cos 则下列结论正确的是() f 传月 e月 .m+小写 7,今年8月24日，日本不顾国际牡会的强烈反对，将福岛第一核电站枝污染废水排入大海，对海祥生态造 成不可估量的破环，冕有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半凝期在10年以上：有8种半衰期在1 万年以上已知某种放射性元素在有机体体液内浓度c(BqL)与时间：（年）近似满足关系式c=k·d(化，a 为大于0的常数且a)者e名时，1=10：者c一立时1-20测搭此估计，这种有机华体孩内该数 射性元素浓度c为时.大约需要()（参考数据：1og,3158,108,5#232) 120 A.43年 B.53年 C.73年 D.120年 8.已知函数()= -3xs3 +6x-9x>3若西数g-[/-+2有6个学点则a的值可能为() A.- B.-2 C.-3 D.-4 二、多选题（共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知下列各角：①-120：②180：③-240：④495，共中是第二象限角的是（） A① B.② c.③ D.④ 10.若正实数a,b满足2a+b=1,则下列说法正确的是(） 29 B.4°+2225 c对 D+号 .已知通数f()=g(+x-x+1,则() A.∫(x)的定义域为R a.f02+f2 C当x>0时，f(x)∈(0， D.对定义域内的任意两个不相等的实数名，名 八-儿<0恒成立 %- 第2页/供4页 12.关于函数∫(x)的下列四个说法中，正确的是（) A若fx-)<f(x)对一切实数x成立，则∫(x)是增通数 B.若代+2=了何对-切夹数x立。则/化-2列小f+2) C.若f1-x)=f(x-1)对-切实数x成立，则f(x)的留象关于y轴对称 D.若(-：=(e对一切实数x成立，其中keR且k≠0，则f(x)是奇函数或偶西数 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡中的横线上） 若mr=则o+引 14.对于任意实数x,不等式(2-m)x-2(m-2习x+4>恒成立，则m的取值范围是 ax-2,x52 15.命愿P:f()=2a2+8x+1a>0)在12习单调增函数，命题2：g()= (aeR) 3 a-2 x ，x>2 在R上为增函数，则命题P是命题Q的 (在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既 不充分也不必要条件"中选择最合适的填写) 16若定义在R上的奇面数了)满足：对任意5名e印，四，都有飞飞，-1，若 无-为 f(a2-)+∫(a-l)+ad+a>2,则实数a的取值范国为 四、解答题：本大题共6小题，共0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.计算下列各式，写出演算过程 w可-() (2)lg4+2g5+21og510-log,20-n6-log25-log,8. 18.已知关于x的方程10x2-2√10x+m=0的两个不等实根分别是sin8和cos9 (1)求m的值： (2)求sin-tan0cos20 的值 tan0-】cos8-sin8 第3页/供4页 19. 已奥f-i-l ()求∫八x)的最大值： ②)若关于x的方程f(x)=m有两个不等实根，求实数m的取值范田 20.随着中国经济高速增长，旅游成了众多家庭的重要生活方式，A,B两地景区白2010年开始，采取了不 同的政策：A地提高景区门票价格到120元人，B地取消了景区门票政策实施后，A地的游客人次近似于 直线上升（线性增长），B地的游客人次近似于指数增长（如图所示）， 人汽/万我 人汽/万次 时间/年 转风华 来墙 已知： ①2011年度，A地的游客人次为600万，8地的游客人次为300万： ②从2011年度开始，A