江苏省南京外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年南京外国语学校九年级（上)阶段练习.（二） 数学试卷 (考试时间：120分钟 卷面总分：120分 2023.12.15) 一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1.在比例尺为1：100000的南京市地图上，太平北路的长度约为1.5cm,它的实际长度约 为() A.1500m B.1500dm C.1500cm D.1500km 2.下列函数表达式中，一定为二次函数的是() A.y=3x-1 B.y=ax2 C.s=52-2t+1 D.y=-I 3.已知二次函数y=-3+1)2-5,下列说法正确的是() A.图像的对称轴为直线x=J B,图像的顶点坐标为一1，) C.函数的最大值是一5 D. 函数的最小值是一5 4.下列表格是二次函数y=m2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程a2+bx+c-0 (a≠0，a,b,c为常数)的一个解x的范围是（) -15 0 0.5 1.5 y=ax2+bxtc -1.25 -2 -1.25 1.75 A.-2<x<-1.5 B.-1.5<x<0 C.0<x<0.5 D.0.5<x<15 5.下列函数：①y=-5x:@y=3r-24@y=-3e>0:8y=3r<0,其中y随x的 增大而增大的函数是() A.①③ B.③④ C.②④ D.②③ 6.已知二次函数y=2+bx一c(a0),其中b>0,c<0,则该函数的图像可能为( A B 7.如图，在△4BC中，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有( A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 8.抛物线y=一x2+4上有两点A1,),B2,),若<，则下列 结论正确的是() A.0≤x2<灯 B.x1<x2≤0 C.1<≤0或0≤x2<x1 D.以上都不对 第7题 二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9.若x:y=3:2,且y是x、z的比例中项(x>0,y>0),则y:z= 10.若关于x的二次函数y=(2-a)x2-x-d-4的图像经过点(1，一9)，则=一 11.已知线段AB=2,点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为】 12.已知二次函数y=一x2-2x十4m一8，当x>一1时，y随x的增大而减小，则m的取 值范围为 13.若二次函数y=x一2mx+m2+2m一2的图像上有且只有三个点到x轴的距离等于4，则m 的值为 14.如图，直线h∥2∥h,直线AC分别交i、2、于点A、B、C,直线DF分别交1、2、 于点D、E、RAC与DF相交于点H,且AF2,HB=l,BC=5,则E的值为 15.如图，C是⊙O的ACB的中点，弦AB=8cm,E为OC上任意一点，动点F从点A出 发，以2cms的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=A2一EF,则y与动点F的运动时 间x(0≤x≤4)秒的函数关系式为 16,已知抛物线y一2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点0,2)的距离与它 到x轴的距离始终相等若点M的坐标为(-5,3，P是抛物线y=x+1上的一个动点， 则△PMF周长的最小值是 17.如图，抛物线y=2十bx十c(a0)的对称轴是直线x=一3，并与x轴交于A,B两点， 若OA=3OB,则下列结论中：(Dabc>0:②(30a十c}-b2=0:③4b十c<0:④若m为任意 实数，则m2+bm+9a心0，上述结论正确的序号为 A- 第14题 第15题 第17题 18.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点P为相反点已知 二次函数y=2+3x一4(a0)的图像上有且只有一个相反点，且当-2ssm时，二次函数y =am2+3x一4a40)的最小值为-14，最大值为-子 则m的取值范围是 三.解答题（共9小题，满分84分） 19.已知a、、c分别是△MBC的三边长，满足a+4-b+3-c+8,且a+b+c=12, 324 请探索△ABC的形状， 20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=一x2十m十b与x轴交于点A,B(点A在点B的 左侧) (1)如图①，若抛物线的对称轴为直线x=一4，AB=6. ①点A的坐标为( ),点B的坐标为 ②由①得抛物线的函数表达式为_ (2)将()中的抛物线向右平移若干个单位长度，再向下平移若干个单位长度，使平移后的抛 物线经过点O,且与x轴正半轴交于点C,记平移后的抛物线的顶点为P,若△OCP是直角 三角形，则点P的坐标为 备用图 20.如图，抛物线经过A(一3,0)，B(0,)两点，且其对称轴为直线x=一1. (I)求此抛物线及直线AB的函数表达式： (2)若P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A,点B),若△PAB 的面积为6，求出此时点P的坐标. 22.如图，在△ABC中，AB-8cm,BC-16cm,点P从点A开始沿AB边向点B