精品解析：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

安庆二中2023-2024学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 第一卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的部分函数值如下表所示： 1 0.625 0.5625 0.632 0.2776 0.0897 那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ） A. 0.55 B. 0.57 C. 0.65 D. 0.70 4. 已知实数a、b、c满足：，则下列关系不可能成立的是（ ） A B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像的特征，如函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若关于方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列有关命题的说法正确的有（ ） A. 增区间为 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若集合中只有两个子集，则 D. 对于命题: 存在， 使得， 则: 任意， 均有 10. 下列说法正确的是（ ） A. 如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B. 如果，是第一象限的角，且，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为 11. 已知函数对任意都有，若函数的图象关于对称，且对任意的，且，都有，若，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. C. D. 的图象关于对称 12. 已知，则下列正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 最大值为8 D. 的最大值为6 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是幂函数，且时，单调递增，则的值为_____________． 14. 计算______. 15. 已知某扇形材料的面积为，圆心角为，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______. 16. 给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数一个“点”．设函数，若1n2是的一个“点”，则实数a的值为______；若为“函数”，则实数a的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 集合，，． （1）求； （2）若是的充分条件，且是的必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知关于的不等式对于恒成立． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，解关于的不等式． 19. （1）已知是关于的方程的一个实根，且是第三象限角，求的值； （2）已知，且，求的值． 20. 学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在2022年8月份（价格浮动较大的一个月，以31天计）的最后7天无法进行销售，日销售单价（单位：千元/千克）与第天（，）的函数关系满足（k为正实数）．因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量（单位：千克）与的如下数据：，，，已知第4天该产品的日销售收入为256千元（日销售收入日销售单价日销售量）． （1）给出以下三种函数模型：①；②；③，请你根据上述数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该产品在2022年8月份的日销售量与的关系，并求出该函数的解析式； （2）在（1）的基础上，求出该公司在2022年8月份第1天到第12天中，该产品日销售收入（单位，千元）的最小值． 21. 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围． 22. 已知函数. （1）若函数在为增函数，求实数的取值范围； （2）当时，且对于，都有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆二中2023-2024学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 第一卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题