精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜陈毅中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟试题 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A. ∠D=60° B. ∠A=120° C. ∠C+∠D=180° D. ∠C+∠A=180° 3. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. 或1 D. 4 4. 如图，点F在正五边形内部，为等边三角形，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 以三点为顶点画平行四边形，第四个顶点不可能在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 13，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 8. 将一个等边三角形绕内角平分线的交点旋转一定角度后可以与原等边三角形重合，旋转的最小角度是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 10. 如图，在中，分别是的中点，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共20分) 11. 若正n边形一个外角是，则_____. 12. 一组数据：，2，2，5，5的极差是4，则这组数据的方差为_______． 13. 如图，中，对角线长为，，长为，则的面积是________________. 14. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为 _____． 15. 如图所示，四边形是平行四边形，按下列条件得到的四边形是平行四边形的有_________个． ①图甲，；　　　 ②图乙，平分，平分； ③图丙，是的中点，是的中点； ④图丁，是上一点，． 三、解答题(共90分) 16. 分解因式： （1） （2） 17. 计算∶ （1）解方程∶． （2）先化简，再求值∶ ，从，，2中选择合适的a的值代入求值． 18. 如图，在中，点E、F分别是边、的中点，求证：． 19. 已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C． （1）坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 20. 近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了解网约车司机的收入情况，小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，情况如下： 根据以上信息，整理分析数据如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲公司 a 6 b 1.2 乙公司 6 c 4 d （1）求a，b，c，d的值； （2）小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机．如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由． 21. 麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收制作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同． （1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？ （2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？ 22. 如图，已知点P是等边三角形ABC内一点，且，， （1）在图中画出将绕点B逆时针旋转后得到的． （2）求的度数． 23. (一)知识拓展 如图Ⅰ，，点E，F在上，点M，N在上，则.即同底(或等底)等高(或同高)的三角形的面积相等. (二)解决问题 数学兴趣小组的同学利用含30°的角的三个全等直角三角板拼了下面的图形(如图Ⅱ). 已知，点F在上 （1）直接写出图中存在