精品解析：河南省洛阳市涧西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

洛阳市涧西区2023—2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 河南省第十四届运动会在洛阳举办，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点是（ ） A. B. C. D. 3. 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 6. 如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 一副三角板如图放置，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，则∠E的度数为(　　) A. 15° B. 20° C. 30° D. 40° 9. 如图，等腰中，，、是内的两点，是的平分线，．在上，在上．若，，则线段的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个七边形的内角和度数为______度． 12. 如图，在中，点是的中点，作射线，在线段及其延长线上分别取点，，连接，．添加一个条件，使得，你添加的条件是______．（不添加辅助线） 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 14. 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为______． 15. 如图，点在等边的边上，，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 一个正多边形的内角和是它的外角和的倍，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 17. 如图，中，平分，为延长线上一点，于．当，时，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1，三个顶点都在格点上． （1）作出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对称点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：_________，________，_________； （3）求出的面积． 19. 如图，，点、、、在同一直线上，，，点是的中点，求证：． 20. 从图所示的风筝中可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”． 具体定义如下：如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （）结合图，通过观察、测量、折纸，可以猜想“筝形”具有诸如“平分和”这样的性质，请结合图形，再写出两条“筝形”的性质． ①____________________________． ②____________________________． （）从你写出的两条性质中，任选一条“筝形”的性质给出证明． 21. 面是小玲同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 图 图 已知：如图，直线和直线外一点．求作：直线，使直线直线． 作法：如图， 在直线上任取一点，作射线； 以为圆心，为半径作弧，交直线于点，连接； 以为圆心，长为半径作弧，交射线于点；分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，在的右侧两弧交于点； 作直线；所以直线就是所求作直线． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规、补全图中的图形； （2）由做法可知，______，______（用，，填空）； （3）证明：直线． 22. 如图，是边长为6cm的