山东省庆云县崔口镇初级中学2023-2024学年上学期第二次月考九年级数学试题

( 学校 ： 姓名： 班级： 考号： 密 封 线 )2023-2024学年第一学期第二次素养检测试题 （ 九 年级）（ 数学 科目）考试时间：120分钟 分值：150分 1、 选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 2.将抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位后，得到的抛物线解析式是(    ) A. B. C. D. 3.设，是方程的两个实数根，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，，分别切于点，，切于点，分别交，于点，若，则的周长是(    ) A. B. C. D. 6.定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如若为实数是关于的方程，且是这个方程的一个根，则的值是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 7.已知，则函数和的图象大致是(    ) A. B. C. D. 8.如图，，，分别与相切于、、三点，且，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.“人中至少有人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为，则 (    ) A. B. C. D. 10.如图，正方形的顶点的坐标为，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，的中点在轴上，则的值为(    ) A. B. C. D. 11.如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，点，在轴上，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 12.函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点给出如下结论： 与的面积相等； 与始终相等； 四边形的面积大小不会发生变化； ． 其中所有正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13.函数是关于的反比例函数，则          ． 14.若点，，都在反比例函数为常数的图象上，则，，的大小关系为          ． 15.双曲线，在第一象限的图象如图所示，，过上的任意一点作轴的平行线交于点，交轴于点，若，则的解析式是          ． 16.从，，，，这五个数中，任选一个数作为的值，则的图象不经过第二象限的概率是          ． 17.如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，圆锥的母线长为，则侧面展开图的圆心角的度数为           18.如图，是半圆的直径，半圆的半径为，点，在半圆上，，点是上的一个动点，则的最小值为          ． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.计算题（本题共2小题，共8分） ； ． 20.本小题10分 某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后，绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． 本次调查中一共调查了______名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是______度； 请补全条形统计图； 若甲、乙两名学生放学时从、、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具回家的概率． 21.本小题10分 已知，请作出 的内接等腰直角三角形，（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22.本小题12分 深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为元，平均每天可售出件． 求平均每次降价盈利减少的百分率； 为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价元，每天可多售出