期末押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：八年级上册第16-19章）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

期末押题重难点检测卷（提高卷） （考查范围：八年级上学期第16-19章） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023上·上海金山·八年级校考期中）下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）在下列命题中，真命题有（    ） ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等：④直角三角形只有一条高． A．①③ B．①② C．①②④ D．①②③④ 3．（2023上·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023上·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）平面直角坐标系内有两点，如果正比例函数的图象与线段有交点，那么k的取值范围是(　　) A． B． 或 C． D． 或 5．（2023上·上海杨浦·八年级校考期中）定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如 和有且仅有一个相同的实数根．所以这两个方程为“同伴方程”，若关于的方程 的参数同时满足 和．且该方程与 互为“同伴方程”， 则的值为（   ） A．1或 B． C．1 D．2 6．（2020上·上海普陀·八年级统考期中）如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N．下面四个结论：    ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023上·上海金山·八年级校考期中）如果和是同类二次根式，那么 （只需写一个）． 8．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）方程的二次项系数是 ；一次项是 ． 9．（2023上·上海普陀·八年级校考阶段练习）某件商品原价为800元，经过两次促销降价后的价格为578元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是 ． 10．（2023上·上海宝山·八年级校考期中）如图，数轴上点所对应的数为，化简： ．    11．（2023上·上海闵行·八年级校联考期中）、、是的三条边，化简 12．（2023上·上海杨浦·八年级校考期中）二次三项式可在实数范围内因式分解，则的取值范围 13．（2023上·上海普陀·八年级校考期中）已知点都在反比例函数的图像上，用“”表示的大小关系是 ． 14．（2023·安徽马鞍山·校考二模）如图，Rt△BOC的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是6，则k的值是 ． 15．（2022·湖南郴州·校考模拟预测）如图，在反比例函数的图象上，有点它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．    16．（2022上·上海·八年级统考期中）如图，点A是射线上一点，过点A作轴于点B，以为边在其右侧作正方形，过点A的双曲线交边于点E，若，则的值是 ． 17．（2023上·上海奉贤·九年级统考期中）定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图，在中，于点E，，，，点D是边上的“好点”，则线段的长为 ． 18．（2023·上海虹口·统考一模）我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图，已知直线，与之间的距离是3，“等高底”的“等底”在直线上（点在点的左侧），点在直线上，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为点，那么的长为 ． 三、解答题（9小题，共64分） 19．（2023下·上海浦东新·七年级校考期末）计算：． 20．（2023上·上海奉贤·八年级统考期中）解方程 (1)（用配方法）； (2) 21．（2023下·山西晋城·八年级统考期中）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：）的反比例函数，当时， (1)求y关于x的函数表达式； (2)若火焰的像