精品解析：陕西省西安市交大附中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年陕西省西安交大附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 2，3，4 D. 7，15，17 3.  的倒数是（    ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 2的平方根是 B. 3是的一个平方根 C. 负数没有立方根 D. 立方根等于它本身的数是 5. 如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为（ ） A. (－1，－4) B. (1，－4) C. (3，1) D. (－3，－1) 6. 如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（　　） A. 4.83 B. 4 C. 22 D. 32 7. 已知A点的坐标为，则点A所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过第一、三象限，则一次函数y＝x﹣k的图像大致是（ ） A. B. C. D. 9. 学过《勾股定理》后，老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图） ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）． 根据以上信息，则旗杆高度为（ ） A. 10米 B. 13米 C. 15米 D. 17米 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，点C坐标为，连接，以为边，为直角，在右侧作等腰直角三角形，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 整数a，满足，则______． 12. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则E点所表示的数为_________． 13. 点，点是一次函数图象上两个点，则，的大小关系为______． 14. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，且点A和点关于x轴对称，则代数式的值为______． 15. 以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表 摄氏温度值/ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值/ 32 50 68 86 104 122 根据表格信息，当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时，这个值是___________． 16. 如图，在中，，，点D为上一点且，点F和点E分别是线段和上一动点，连接，，，则三角形周长最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求点P坐标． （1）点P在x轴上； （2）点，线段与y轴平行． 19. 已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 20. 某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离，． （1）当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），即，那么它的底部B在水平方向滑动到的距离是多少？ （2）在演练中，高的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的楼房窗口去救援被困人员？ 21. “变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120元/件、160元/件，十一期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下： 甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠； 乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原价的五折进行优惠． 设该旅行团需要租用x件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元． （1）请分别求出，关于x的函数关系式； （2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？ 22. 在一次函数的学习中，我们经历了