《平行四边形的面积》（教案）-四年级下册数学西师大版

《平行四边形的面积》教学设计 第一课时 一、教学内容 教材79页“平行四边形的面积”例1和80页“课堂活动”第1题及“练习十九”的相关内容。 二、教学目标 1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，在操作、观察、比较、概括等活动中，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。 3.培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神，感受数学知识的奇妙。 三、教学重、难点 重点：理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 难点：理解通过转化推导出平行四边形的面积公式的过程。 四、教学准备 教师准备：多媒体课件，能拉动的长方形框架 学生准备：平行四边形纸片、长方形纸片、剪刀 五、教学过程 （一）情境导入 师：为了响应国家的“退林还耕”政策，吉吉国王给动物们划分了土地。熊大、熊二两兄弟分得了两块地，一块是长方形的，另一块是平行四边形的。熊大说：我是哥哥，我要种大的那块地。这时候，兄弟俩犯难了，到底那块地更大呢？ （课件出示一块长方形的地和一块平行四边形的地。） 师：要知道哪块地大，我们就要知道它们的……？长方形的面积怎样计算？ 生：长方形的面积等于长×宽。 师：长方形的面积大家会计算，平行四边形的面积如何计算呢？今天这节课，我们一起来学习平行四边形面积的计算方法 。（板书课题：平行四边形的面积） （二）探究新知 1.初步感知 （1）师：如何比较两个图形的大小呢？ 生：观察法、数方格法、重叠法、计算面积比较…… 师：拿出作业单，用数方格的方法数一数这两个图形的面积是多少，并填空。 学生自主完成，教师巡视并指导，完成后全班展示。 师：从方格图中，我们能找出这两个图形的哪些数据？完成学习单的表格，并和同桌说一说你有什么发现？ 学生交流汇报。 追问：除了数格子，我们还可以运用重叠法比较两个图形的大小。请同学们拿出准备好的长方形纸片、平行四边形纸片动手试一试，能不能比较出两个图形的大小？在重叠的过程中，你们还有什么发现？ 学生尝试操作，教师巡视，并给予指导。 师：同学们你们还有其他更简便、更快捷的办法吗？能不能将平行四边形转化成我们以前学过的图形？ 教师引导学生说出把平行四边形转化成长方形后计算出它的面积。 2.探究把平行四边形变成长方形的方法：割补法 师：如何把平行四边形变成长方形呢？请同学们拿出你们准备好的长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四边形拼成长方形。 学生小组合作，动手操作，教师巡视并给予指导。 教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？ 3.思考：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相比，面积变化了吗？ 引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。 教师再出示课件演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。 4.小组交流并议一议 : （1）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系? （2）怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?先独立想一想，然后在小组里说一说自己的想法。 ①学生独立思考，小组讨论，教师巡视，听听学生的发言。 ②各小组选派代表汇报讨论结果。 学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 5.推导公式 学生思考推导方法。 学生汇报，教师根据学生的汇报板书：   长 方 形 的 面积=长×宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积=底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a×h 6.解决问题 师：请同学们根据推导出的公式，计算出平行四边形的面积是多少？ 学生独立完成，教师指名汇报。 根据学生的汇报板书：4×2=8（m2） 7.“课堂活动”第1题。 （1）老师拿出准备好的长方形框架。 同学们请看，这是1个长方形框架，老师拉住它的两个对角，轻轻拉动，你们发现它有什么变化？ （2）想一想，框架由长方形变成平行四边形，它的面积变化了吗？ 引导学生明确：长方形拉成平行四边形后，底（长方形的长）没有改变，高变小了，所以面积变小了。 老师一直拉动框架问：什么时候面积最大？ 师：周长不变，当邻边互相垂直时，也就是成长方形时面积最大。所以不能用邻边相乘来计算平行四边形的面积。再次强调平行四边形的面积=底×高。 （三）巩固新知 1.找朋友（连线） 2.看图计算下面两个平行四边形的面积。 3.有一块平行四边形的铝皮，底是25dm，高比底长2dm。求这块铝皮的面积。 （五）课堂小结 通过本节课的学习，你们都学会了哪些知识？ 平行四边形的面积=底×高 用字母表示为：S=a×h （六）课