浙江省杭州市富阳黄公望高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

黄公望高级中学 2023 学年第一学期高一数学 12 月月考卷 第1页 共 4 页 黄公望高级中学2023 学年第一学期高一数学 12 月月考卷 时间：2023 年 12 月 命题人：解晓蓉 校对人：吴斯婷 （本试题共 23 题，满分 120 分，考试时间 80 分钟） 一、单选题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．已知集合 { 2 1}, { 1 2}A x x B x x= −   = −   ，则𝐴 ∩ 𝐵 =（ ） A． ( 2,2]− B．[ 1,2]− C． ( ]1,1− D． (1,2] 2． 5π 12 化为角度是（ ） A．60 B．75 C．115 D．135 3．下列与 7π 4 的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A．2𝑘𝜋 + 3𝜋 4 (𝑘 ∈ 𝑍) B．2𝑘𝜋 + 7𝜋 4 (𝑘 ∈ 𝑍) C．𝑘𝜋 − 𝜋 4 (𝑘 ∈ 𝑍) D．𝑘𝜋 + 5𝜋 4 (𝑘 ∈ 𝑍) 4．函数 ( ) ln 2 6f x x x= + − 的零点所在的区间是（ ） A．(0,1) B． (1,2) C．(e, 3) D．(2, e) 5．一元二次不等式 2 0ax bx c+ +  的解为 2 3x x−   ，那么 2 0ax bx c− +  的解集为（ ） A． 3 2x x x  −或 B． 2 3x x x  −或 C． 2 3x x−   D． 3 2x x−   6．一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．这个函数在其定义域内有最大值是 7 B．这个函数有两个单调减区间 C．这个函数仅有一个单调增区间 D．这个函数在其定义域内有最小值是－7 7．若函数 1 2 xy a= − （ 0a  ，且 1a  ）恒过定点 P，则点 P的坐标是（ ） A． 3 1, 2       B． ( 1,0)− C． 1 0, 2       D． 7 2, 2       黄公望高级中学 2023 学年第一学期高一数学 12 月月考卷 第2页 共 4 页 8．函数𝑓(𝑥) = log2(𝑥 2 + 2𝑥 + 2)的值域为（ ） A． ( ),1− B．[0,+∞) C．[0, 1) D．(−∞, 0] 9．函数 f（x）＝ ln | | x x 的图象大致为（ ） A． B． C． D. 10．已知2 5 10a b= = ，则 1 1 a b + =（ ） A．1 B．2 C． 1 2 D． 1 5 11．已知𝑎 = log22.7, 𝑏 = 0. 4 0.3, 𝑐 = log23，则 , ,a b c的大小关系为（ ） A．𝑐 > 𝑏 > 𝑎 B．b a c  C． a b c  D．𝑐 > 𝑎 > 𝑏 12．若 log ( 1), 2 ( ) 1 1 2 , 2 2 2 a x x f x a x x −   =   − +     ，满足对任意 1 2x x ，都有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x −  − 成立，则a的 取值范围是（ ） A． (1, )+ B． 1 0, 4       C． 1 1 , 8 4      D． 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中， 有多项选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 13．已知集合 A={2，3}，B={x|mx-6=0}，若 B⊆A，则实数 m可以是（ ） A．2 B．1 C．0 D．3 14．设正实数𝑚,𝑛满足 2m n+ = ，则下列说法正确的是（ ） A． mn 的最小值为 1 B． 1 2 m n + 的最小值为 3 2 2 + C． m n+ 的最大值为 2 D． 2 2m n+ 的最大值为 2 黄公望高级中学 2023 学年第一学期高一数学 12 月月考卷 第3页 共 4 页 15．已知函数𝑓(𝑥) = log1 2 ( 1 − 𝑥) − log1 2 (1 + 𝑥)，则下列说法正