河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年河南省济源市英才学校高一下学期3月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 考生作答时需将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 在边长为2的等边中，的值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 中，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设非零向量，满足，则（ ） A B. C. D. 4. △ABC中，，则△ABC一定是 A 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 5. 如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. O是△ABC内一点，若| |＝| |＝| |，则O是△ABC的(　　) A. 重心 B. 内心 C. 外心 D. 垂心 7. 已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 8. 在边长为1的正方形ABCD中，若，，，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 在中，角，，所对的边分别为，，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论不正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 对于任意，，必有 C. 若，则一定存在实数，使 D. 若，则或 11. 下列说法正确的是（ ） A. 在中，若，则是的中点 B. 已知，，是平面内任意三点，则 C. 若，，，是同一平面上的四个点，若，则，，三点共线 D. 若，则为外心 12. 在中角，，所对的边分别为，，，以下叙述或变形中正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 在中，角，，所对的边分别是，，，若，且，则该三角形为__________三角形. 14. 若三角形的三个内角之比是1:2:3，则三边之比为__________________. 15. 已知复数（其中为虚数单位）为纯虚数，写出关于复数一个正确结论：__________. 16. 已知向量，的夹角为，，，若，则___________. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB． （1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，． （1）若b=3，求的值； （2）若的面积，求b，c的值． 19. 已知向量，，，且． （1）求，； （2）求与的夹角及与的夹角． 20. 已知，，. （1）求； （2）求的模的最小值. 21. 在平行四边形中，，，点E、点F分别为边BC和CD上的动点． (1)如图，若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求·的值； (2)如图，若，且，求·的值． 22. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的值. 问题：在中，它的内角，，的对边分别为，，且，，________. 2022-2023学年河南省济源市英才学校高一下学期3月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 考生作答时需将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】直角 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）B=60°（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1），；（2），． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】(1)32(2)126 【22题答案】 【答案】答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$