吉林省长春市赫行实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级上学期质量监测数学试卷 一、选择题（本大题共馨小题，每小题3分，满分24分） 1.下列二次根式中，为最简二次根式的是() A.尽 B.5x C.5 n.调 2下列运算中正确的是() A.6+5=3B.25+35=65C.(5+M5-)=8D.2×6=65 3.已知关于x的一元二次方程2+x-2=0有一个根是-2，则另一个根是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.把方程x2-6r+1=0转化成(x+m)=n的形式，则m、n的值是() A.3,8 B.3,10 C.-3,10 D.-3,8 5.下列所给的事件中，是必然事件的是() A.买10注福利彩票会中奖 B.某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天 C.连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上 D.2024年的春节假期长春会下雪 6.2022年北京冬奥会吉样物“冰墩墩“深受大家欢迎，某电商平台1月份平均日销量为2000 个，随着冬奥会的开幕，“冰墩墩”供不应求，3月份平均日销量达到3380个，设1至 3月份冰墩嫩日销量的月平均增长率为x,则可列方程为() A.2000(1+2x)=3380 B.2000(1+x)2=3380 C.3380(1-x)2=2000 D.3380(1+x)2=2000 7.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的 三个点A,B,C都在横格线上.若线段AB=4,则线段BC长为() A.6 B.8 ·C.10 D.12 (第7题) (第8墨) 8如图，在R1△4BC中，∠C=90°，∠B=30°，以顶点A为圆心，AC长为半径弼强，交 AB边于点D,再分别以点C,D为圆心，适当的长度为半径面算，两乳交于点E,作 射线AE交BC边于点F,点P为边AB上的动点，若C=6,则线段PF的取值范围是 () A.2SPFs3 B.I5PFS2 C.2SPFS4 D.35PFS5 二，填空恩（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9.若二次根式√：一了在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.若关于x的一元二次方程2+2x-k=0有实数根，则k的取值范围形 11.如图，△4BC和△DEF是以点0为位似中心的位似图形，相似比为2：3，则△DEF和 AABC的面积比是 2700 (第11题) (第12题) 2.如图.为确定某隧道AB的长度，在建设中测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上， 测得正前方A点处的俯角为60°，BC的坡比为1：√5，则隧道AB的长为一（结 果保留根号)， 3.如图，已知△4BC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.若△MBC的面积等于I2. 则△BDE的面积等于 (第13题) (第14题) 14.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°， OA=2,将△4OB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B的坐标是 三、解答题（本大题有10小恩，共78分） 56分+5-及x丽+网 16(6分)解方程：x2-2x-5=0 17.(6分)“中国结”是我圆特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉样装饰物。如图，现 有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A,B,C,卡片除正面图案不同外，其余 均相同.将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面 向下放回，洗匀后再从中随机抽取一一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学 抽出的两张卡片中含有A卡片的概率。 B (第17题) 18.(7分)如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和2，求阴影部分的面积： 12 2 (第18题 I9.7分)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD至点E,使DE=4D,连接BE交CD 于点F, (1)求证：△ABE∽△CFB. (2)若CF=2,则AB的长为 D (第19题 20.(8分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作 图痕迹 (1)在图①中的AB边上找到点D,连结CD,使CD⊥AB (2)在图②中的BC边上找到点E,连结AE，,使SAMm=2SA4C （3)在图③中的4C边上找到点F,连结F,使am∠CBF=2 1 B B B ·C J--L-J- 图① 图② 图③ (第20起) 21.(8分)桑梯是我国古代发明的一种采桑工具，图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》 中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知AB=4C=1.5米，点D在CA的延 长线上，AD=12米，AC与AB的张角为a,BC为固定张角大小的绳索，若a=40 时，求桑梯顶端D到地面BC的距离. (参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.3